小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2021年北京市中考数学试卷一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1．如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．三棱柱2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）A．0.1692×1012B．1.692×1012C．1.692×1011D．16.92×10103．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．下列多边形中，内角和最大的是（）A．B．C．D．5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．a＞﹣2B．|a|＞bC．a+b＞0D．b﹣a＜06．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（）A．B．C．D．7．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且n＜＜n+1，则n的值为（）A．43B．44C．45D．468．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）A．一次函数关系，二次函数关系B．反比例函数关系，二次函数关系C．一次函数关系，反比例函数关系D．反比例函数关系，一次函数关系二、填空题(共16分，每题2分)9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．分解因式：5x2﹣5y2＝．11．方程＝的解为．12．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（1，2）和点B（﹣1，m），则m的值为．13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则∠AOB＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．15．有甲、乙两组数据，如下表所示：甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2s乙2（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17．计算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com18．解不等式组：．19．已知a2+2b2﹣1＝0，求代数式（a﹣b）2+b（2a+b）的值．20．《淮南子天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上・点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．（1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D（保留作图痕迹）；（2）在如图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向，完成如下证明．证明：在△ABC中，BA＝，D是CA的中点，...