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1997年湖南高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共65分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共15小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(15)题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆(1)设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=()(A){x|0≤x<1}(B){x|0≤x<2}(C){x|0≤x≤1}(D){x|0≤x≤2}(2)如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a=()(A)-3(B)-6(C)-(D)(3)函数y=tg在一个周期内的图像是()(4)已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是()(A)(B)(C)(D)(5)函数y=sin(-2x)+sin2x的最小正周期是()(A)(B)π(C)2π(D)4π(6)满足tga≥ctga的角a的一个取值区间是()(A)(B)(C)(D)(7)设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图像关于()(A)直线y=0对称(B)直线x=0对称(C)直线y=1对称(D)直线x=1对称(8)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是()(A)20π(B)25π(C)50π(D)200π(9)如果直线l将圆:x2+y2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是()(A)[0,2](B)[0,1](C)[0,](D)(10)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为()(A)2(B)0(C)-(D)6(11)椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称,椭圆C的方程是()(A)(B)(C)(D)(12)圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是()(A)(B)(C)(D)(13)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间的图像与f(x)的图像重合.设a>b>0,给出下列不等式()①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(a).(A)①与④(B)②与③(C)①与③(D)②与④(14)不等式组的解集是()(A){x|0<x<2}(B){x|0<x<2.5}(C){x|0<x<}(D){x|0<x<3}(15)四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有()(A)30种(B)33种(C)36种(D)39种第Ⅱ卷(非选择题共85分)注意事项:1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.(16)已知的展开式中x3的系数为,常数a的值为___________奎屯王新敞新疆(17)已知直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,那么线段的中点坐标是_______奎屯王新敞新疆(18)的值为__________奎屯王新敞新疆(19)已知m、l是直线,α、β是平面,给出下列命题:①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;③若mα,lβ,且l⊥m,则α⊥β;④若lβ,且l⊥α,则α⊥β;⑤若mα,lβ,且α∥β,则m∥l.其中正确的命题的序号是___________奎屯王新敞新疆(注:把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题;共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(20)(本小题满分10分)已知复数,.求复数的模及辐角主值.(21)(本小题满分11分)设Sn是等差数列{an}前n项的和.已知与的等比中项为,与的等差中项为1.求等差数列{an}的通项an.(22)(本小题满分12分)甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,且比例系数为b;固定部分为a元.(Ⅰ)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?(23)(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1...

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