小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第1课时一元二次方程的根的判别式基础题知识点1利用根的判别式判别根的情况1．一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根2．(自贡中考)一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．(云南中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．4x2－5x＋2＝0B．x2－6x＋9＝0C．5x2－4x－1＝0D．3x2－4x＋1＝04．(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是()A．x2－x＋1＝0B．x2＋x＋1＝0C．(x－1)(x＋2)＝0D．(x－1)2＋1＝05．不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：(1)9x2＋6x＋1＝0；(2)16x2＋8x＝－3；(3)3(x2－1)－5x＝0.6．(泰州中考)已知：关于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com知识点2利用根的判别式确定字母的取值7．(温州中考)若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是()A．－1B．1C．－4D．48．(益阳中考)一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是()A．m＞1B．m＝1C．m＜1D．m≤19．(东莞中考)若关于x的方程x2＋x－a＋＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜210．(龙口期中)当k为何值时，关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x＝－k2＋2k＋3.(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根．中档题11．(内江中考)若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是()A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠112．(贵港中考)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为()A．－1B．0C．1D．213．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()14．(烟台中考)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为()A．9B．10C．9或10D．8或10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com15．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件是________．16．(贺州中考)已知关于x的方程x2＋(1－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是________．17．(福州中考)已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，求m的值．18．(汕尾中考)已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．综合题19．(自贡中考)用配方法解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0.参考答案基础题1．B2.D3.A4.C5.（1） a＝9，b＝6，c＝1，∴Δ＝b2－4ac＝36－36＝0.∴此方程有两个相等的实数根．（2）化为16x2＋8x＋3＝0. a＝16，b＝8，c＝3，∴Δ＝b2－4ac＝64－4×16×3＝－128<0.∴此方程没有实数根．（3）化为一般形式为：3x2－5x－3＝0. a＝3，b＝－5，c＝－3，∴Δ＝(－5)2－4×3×(－3)＝25＋36＝61＞0.∴此方程有两个不相等的实数根．6.(1) b2－4ac＝(2m)2－4×1×(m2－1)＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．(2)将x＝3代入原方程，得9＋6m＋m2－1＝0，解得m1＝－2，m2＝－4.∴m的值为－2或－4.7.B8.D9.C10.原方程整理为x2－(2k－1)x＋k2－2k－3＝0，Δ＝(2k－1)2－4(k2－2k－3)＝4k＋13.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(1)当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根，即4k＋13>0，解得k>－.(2)当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根，即4k＋13＝0，解得k＝－.(3)当Δ<0时，方程没有实数根，即4k＋13<0，解得k<－.中档题11．C12.B13.B14.B15.a≥116.017. 关于x的方程x2＋(2m－1)x＋4＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝(2m－1)2－4×1×4＝0.∴2m－1＝±4.∴m＝或m＝－.18.(1) 1为原方程的一个根，∴1＋a＋a－2＝0.∴a＝.代入方程得：x2＋x－＝0.解得x1＝1...