小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com一、选择题1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上,则c等于()A.4B.8C.-4D.162.如图,抛物线与x轴交于点(﹣1,0)和(3,0),与y轴交于点(0,﹣3)则此抛物线对此函数的表达式为()A.y=x2+2x+3B.y=x2﹣2x﹣3C.y=x2﹣2x+3D.y=x2+2x﹣33.如图所示,抛物线的对称轴是直线,且图像经过点(3,0),则的值为()A.0B.-1C.1D.24.向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是().A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com5.一件工艺品进价为100元,标价135元售出,每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺品每降价1元出售,则每天可多售出4件,要使每天获得的利润最大,则每件需降价的钱数为()A.5元B.10元C.0元D.3600元6.有一拱桥的桥拱是抛物线形,其表达式是Y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时,水面到拱桥拱顶的距离为()A.3米B.2米C.4米D.9米7.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应分别为()A.x=10,y=14B.x=14,y=10C.x=12,y=15D.x=15,y=128.如图为一座抛物线型的拱桥,AB、CD分别表示两个不同位置的水面宽度,O为拱桥顶部,水面AB宽为10米,AB距桥顶O的高度为12.5米,水面上升2.5米到达警戒水位CD位置时,水面宽为()米.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5B.2C.4D.89.某种电缆在空中架设时,两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状.今在一个坡度为1:5的斜坡上,沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱(如图),这种情况下在竖直方向上,下垂的电缆与地面的最近距离为()A.12.75米B.13.75米C.14.75米D.17.75米二、填空题10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3),则该抛物线的解析式为________.11.请写出一个开口向下,并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式,y=________.12.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同,开口方向相反,且其顶点坐标是(0,﹣2),则该抛物线的函数表达式是________.13.用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y=-(x-12)2+144(0<x<24),那么该矩形面积的最大值为________m2.14.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为________元.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com15.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.16.某种火箭竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用h=-5t2+150t+10表示.经过__________s,火箭达到它的最高点.17.如图是某拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣(x﹣80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴.若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为________米.三、解答题18.已知二次函数当x=﹣1时,有最小值﹣4,且当x=0时,y=﹣3,求二次函数的解析式.19.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.(1)求y关于x的函数关系式;(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20.拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米?21.某公司经营一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而...