小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第二章二次函数1.对于二次函数y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2C.对称轴是直线x=-1,最小值是2D.对称轴是直线x=-1,最大值是22.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2-Y-1所示,则()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c<0D.b<0,c>0图2-Y-1图2-Y-23.将如图2-Y-2所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线的表达式是()A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D.y=2(x+1)2+14已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2-Y-3所示,以下四个结论:①a>0;②c>0;③b2-4ac>0;④-<0,正确的是()A.①②B.②④C.①③D.③④图2-Y-3图2-Y-45.如图2-Y-4,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1,给出下列结论:①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a-2b+c>0,其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.若抛物线y=x2-6x+m与x轴没有交点,则m的取值范围是________.7.如图2-Y-5,若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴直线x=1对称,则点Q的坐标为________.8.已知函数y=-(x-1)2的图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1________y2(填“<”“>”或“=”).图2-Y-5第1页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com图2-Y-69.如图2-Y-6,图中二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(a≠0),则下列命题中正确的有________(填序号).①abc>0;②b2<4ac;③4a-2b+c>0;④2a+b>c.10.如图2-Y-7是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:图2-Y-7①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);④当1<x<4时,有y2>y1;⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确的结论是________.(只填序号)11.已知函数y=-x2+(m-1)x+m(m为常数).(1)该函数的图象与x轴公共点的个数是()A.0B.1C.2D.1或2(2)求证:不论m为何值,该函数的图象的顶点都在函数y=(x+1)2的图象上;(3)当-2≤m≤3时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.12.某商店经销一种学生用双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)有如下关系:y=-x+60(30≤x≤60).设这种双肩包每天的销售利润为w元.(1)求w与x之间的函数关系式;(2)这种双肩包销售单价定为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元/个,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少?第2页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数表达式;(2)求出水柱的最大高度是多少.图2-Y-814.我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:(1)当抛物线经过点(-2,0)和(-1,3)时,求抛物线的表达式;(2)当抛物线的顶点在直线y=-2x上时,求b的值;(3)如图2-Y-9,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1,A2,…,An在直线y=-2x上,横坐标依次为-1,-2,-3,…,-n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1,B2,…,Bn,以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn,如果这组抛物线中的某一条经过点Dn,求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长.图2-Y-9第3页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com详解详析1.B2.B[解析] 二次函数y=...