小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《7.1为什么要证明》一、选择题1．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性2．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是（）A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行B．相信自己，两个影子就是平行的C．构造几何模型，用已学过的知识证明D．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行3．下列说法中，①锐角都相等；②大于90°且小于平角的角是钝角；③互为相反数的两数和为0；④若l1l⊥2，l1l⊥3，则l2l⊥3．其中正确的有（）A．①②B．②③C．③④D．②④4．若P（P≥5）是一个质数而且P21﹣除以24没有余数，则这种情况（）A．绝不可能B．只是有时可能C．总是可能D．只有当P=5时可能5．下列结论，你能肯定的是（）A．今天天晴，明天必然还是晴天B．三个连续整数的积一定能被6整除C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的6．下列说法正确的是（）A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否第1页（共13页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comB．推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C．对于自然数n，n2+n+37一定是质数D．有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个7．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多二、非选择题8．如图所示的方格纸中，每一格小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请你设法验证一下，并与同伴交流各自的方法．9．先观察再验证：（如图）（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？10．如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|=8吗？为什么？11．已知n为正整数，你能肯定2n+42﹣n一定是30的倍数吗？第2页（共13页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12．当n为整数时，（n+1）2﹣（n1﹣）2的值一定是4的倍数吗？13．观察下列等式：12×231=132×21；13×341=143×31，23×352=253×32；34×473=374×43，62×286=682×26；…根据上述等式填空：①52×=×25；②×396=693×．14．用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2016颗黑色棋子？请说明理由．15．如图，A，B，C，D，E五人围坐在圆桌旁，为A祝贺生日，小华问他们当时的座位．A说：“我在B的旁边．”B说：“我的左边不是C就是D．”C说：“我在D的旁边．”D说：“不，C在B的右边是错的．”只有E作了如实回答：“除B说正确之外，A，C，D都说错了．”你能确定他们的位置吗？16．王慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸爸妈妈的好帮手，某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如表：王慧同学完成以上各项家务活，至少需要分钟．（注：各项工作转接时间忽略不计）第3页（共13页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com家务项目擦窗洗菜洗饭煲、洗米炒菜（用煤气炉）煲饭（用电饭煲）完成各项家务所需时间5分钟4分钟3分钟20分钟30分钟第4页（共13页）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《7.1为什么要证明》参考答案与试题解析一、选择题1．如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是（）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解答】解：工人盖房时常用木...