小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.2直角三角形一、选择题1.要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（）①有两条直角边对应相等；②有两个锐角对应相等；③有斜边和一条直角边对应相等；④有一条直角边和一个锐角相等；⑤有斜边和一个锐角对应相等；⑥有两条边相等．A.6个B.5个C.4个D.3个2.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边4.把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A.1.5cmB.3cmC.0.75cmD.cm5.如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.6B.9C.3D.86.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A.AE＝BEB.AC＝BEC.CE＝DED.∠CAE＝∠B7.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，延长BC到D，使CD=AC。则AC：BD=（）A.1：1B.3：1C.4：1D.2：38.如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（）A.2.5B.4.2C.5.8D.3.69.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com()A.9B.12C.D.1810.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4,则BD的长为（）.A.3B.4C.1D.7二、填空题11.已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是________．12.如图，BC⊥AC，DE⊥AC，AD=BD，∠A=30°，DE=3.6，则AB=________．三、解答题13.如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14.如图所示，AB⊥BC，DC⊥AC，垂足分别为B，C，过D点作BC的垂线交BC于F，交AC于E，AB=EC，试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由．15.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．（1）求证：AF=CE．（2）求证：AB∥CD．第4页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.A9.D10.C11.15012.14.413.解：∵ADBC⊥，ADB=ADC=90°∴∠∠，C=55°∠∵，CAD=90°-C=90°-55°=35°∴∠∠，AD=BD∵，BAD=B=45°∴∠∠，BAC=BAD+DAC=45°+35°=80°∴∠∠∠．14.解：AC=ED，理由如下：ABBC∵⊥，DCAC⊥，EDBC⊥，B=EFC=DCE=90°∴∠∠∠．A+ACB=90°∴∠∠，∠CEF+ACB=90°∠．A=CEF∴∠∠．∴△ABCECD△≌（ASA）．AC=ED∴（全等三角形的对应边相等）．15.证明：（1）∵DEAC⊥，BFAC⊥，∴在RtDCE△和RtBAF△中，AB=CD，DE=BF，RtDCERtBAF∴△△≌（HL），AF=CE∴；（2）由（1）中RtDCERtBAF△△≌，可得∠C=A∠，ABCD∴∥．第5页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第6页共6页