初中八年级下册数学第一章 三角形的证明 周周测2(1.1).doc本文件免费下载 【共7页】

初中八年级下册数学第一章 三角形的证明 周周测2(1.1).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.1等腰三角形一、选择题1.已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.3cm或6cm2.下列能判定△ABC为等腰三角形的是()A.∠A=50°,∠B=40°B.∠A=70°,∠B=40°C.AB=AC=4,BC=8D.AB=3,BC=8,周长为163.若等腰三角形中有一个角为50度,则这个等腰三角形的顶角的度数为()A.50°B.80°C.65°或50°D.50°或80°4.在平面直角坐标中,已知点A(2,1),O为坐标原点,在y轴上确定点P,使得△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数为()A.3B.4C.5D.65.把16个边长为a的正方形拼在一起,如图,连接BC,CD,则△BCD是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.任意三角形6.如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上的一点,E点在AC边上,∠ADE=∠AED,若∠BAD=20°,则∠CDE=()第1页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.10°B.15°C.20°D.30°7.如图,在△ABC中,∠B=45°,∠D=64°,AC=BC,则∠E的度数是()A.45°B.26°C.36°D.64°8.等腰三角形的两个内角的比是1:2,则这个等腰三角形的顶角的度数是()A.72°B.36°或90°C.36°D.45°9.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为()A.20或22B.20C.22D.无法确定10.等腰三角形中有一内角等于80°,那么这个三角形的最小内角的度数为()A.50B.20C.40或50D.20或5011.如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()第2页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.45°B.55°C.60°D.75°二、填空题12.已知等腰三角形的一边长等于4cm,另一边长等于9cm,则此三角形的周长为________cm.13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角为:________.14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC=________15.△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BC=6,则角平分线BD=________.16.在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,若三角形ABC的边长为1,AE=2,则CD的长为________.17.若△ABC为等腰三角形,顶角∠B=100°,则底角∠A=________.18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC边上,∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°,则图中共有等腰三角形的个数是________.19.如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=84°,AB=AD=DC,则∠CAD=________第3页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com三、解答题20.在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分,求三角形的三边长.21.如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数.22.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.第4页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com23.如图,已知△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,BD与CE相交于点O(1)求证:OB=OC;(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.参考答案第5页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.A2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.D11.C12.2213.50°或130°14.115°15.616.1或317.40°18.6个19.24°20.解:设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm,∴x=16三角形的周长为24+30=54(cm)所以三边长分别为16cm,16cm,22cm;若AB+AD=30cm,∴x=20∵三角形的周长为24+30=54(cm)∴三边长分别为20cm,20cm,14cm;因此,三角形的三边长为16cm,16cm,22cm或20cm,20cm,14cm.21.解:设∠A=x°,AD=DE=BE∵,ABD=BDE∴∠∠,∠A=AED∠,由三角形的外角性质得,∠AED=ABD+BDE=2ABD∠∠∠,∵BD=BC,C=BDC∴∠,AB=AC∵,C=ABC∴∠∠,在△ABC中,由三角形内角和定理得,x+解得x=45,所以,∠A=45°.22.证明:∵AB=AC(已知),ABC=ACB∴∠∠(等边对等角).第6页共7页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comBD∵、CE分别是高,BDAC∴⊥,CEAB⊥(高的定义).CEB=BDC=90°∴∠∠.ECB=90°-ABC∴∠∠,∠DBC=90°-ACB∠.ECB=DBC∴∠∠(等量代换).FB=FC∴(等角对等边),在△ABF和△ACF中,∴△ABFACF△≌(SSS),BAF=CAF∴∠∠(全等三角形对应角相等),AF∴平分∠BAC.23.(1)证明:∵AB=AC,ABC=ACB∴∠∠,BD∵、CE是△ABC的两条高线,BEC=BDC=90°∴∠∠BECCDB∴△△≌DBC=ECB∴∠∠,∴OB=OC;(2)∵∠ABC=50°,AB=AC,A=180°-2×50°=80°∴∠,∴∠ABD=90°-80°=10°,∴∠OBC=50°-10°=40°,∴∠BOC=180°-40°-40°=100°.第7页共7页

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