初中八年级下册数学第一章 三角形的证明 周周测1(1.1).doc本文件免费下载 【共10页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2018年北师大版八年级数学下册1.1《等腰三角形》综合训练题一、选择题1.在△ABC中,∠ABC=30°,∠BAC=70°.在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A.7条B.8条C.9条D.10条2.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则∠ABD等于()A.36°B.54°C.18°D.64°4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则下列结论错误的是()A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.∠BAD=∠CAD=∠CD.BD=CD5.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为()第1页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.35°B.45°C.55°D.60°6.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为()A.44°B.66°C.88°D.92°7.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD=BD=CD,则下列结论错误的是()A.AB=ACB.AD平分∠BACC.AB=BCD.∠BAC=90°8.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为()A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°9.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A.6B.3C.2.5D.210.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为()第2页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com[来源:学科网ZXXK]A.5B.6C.8D.10二、填空题11.如图,在△ABC中,∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=____.[来源:学.科.网]12.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.(1)若∠BAC=80°,则∠BAD=____;[来源:学§科§网Z§X§X§K](2)若AB+CD=12cm,则△ABC的周长为____cm.13.如图,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于____.14.如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是____.三、解答题[来源:Zxxk.Com]15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,点M,N分别在边AB,AC上,AM=2MB,AN=2NC,求证:DM=DN.第3页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com16.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB.AE=CE,求证:(1)△AEF≌△CEB;(2)AF=2CD.17.如图,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD.第4页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com18.在△ABC中,∠C是最小内角.若过顶点B的一条直线把这个三角形分成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线.例如:如图1,△ABC中,∠A=90°,∠C=20°,若过顶点B的一条直线BD交AC于点D,且∠DBC=20°,则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线.(1)如图2,△ABC中,∠C=20°,∠ABC=110°.请在图中画出△ABC关于点B的伴侣分割线,并注明角度;(2)△ABC中,设∠B的度数为y,最小内角∠C的度数为x.试探索y与x应满足什么要求时,△ABC存在关于点B的伴侣分割线.19.如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)20.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.(1)在图中找出与△ABD全等的三角形,并证明你的结论;第5页共10页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(2)证明:BD=2EC.[来源:学科网ZXXK]参考答案1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.D9.C10.C11.312.40°2413.20°14.12°15.证明: AM=2MB,AN=2NC,AB=AC,AM=AN∴,AD 平分∠BAC,MAD=NAD∴∠∠,在△AMD与△AND...

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