初中八年级下册数学第一章 三角形的证明 周周测10(全章).doc本文件免费下载 【共4页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《三角形的证明》练习题一、填空题(每小题3分,共15分):1.等腰三角形的一个角为50°,则顶角为.2.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.3.命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___________________________________.4.在△ABC中,已知AB=AC,AD是中线,∠B=70°,BC=15cm,则∠BAC=,∠DAC=,BD=cm;5.已知,如图,O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10,则△ODE的周长为.二、选择题(每小题3分,共15分):6.等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2,则它的顶角等于()A.90°B.60°C.120°D.150°7.下列两个三角形中,一定全等的是()A.有一个角是40°,腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°,底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形8.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的()A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点9.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于点D若BC=a,则AD等于()A.aB.aC.aD.a10.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为()A.30°B.36°C.45°D.70°三、解答题(共30分):11.已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:△ADC≌△CEB.(7分)第1页共4页ABCD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12.已知:如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD平分∠BAC.(10分)13.如图,△ABC中,点O是∠BAC与∠ABC的平分线的交点,过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E.已知△ABC的周长为15,BC的长为6,求△ADE的周长.(13分)答案:第2页共4页CBAEOD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.50°或80°2.153.对应角相等的三角形全等4.40°20°7.55.106.A7.C8.D9.C10.B11.证明:∵ADDE⊥,BEDE⊥,∠ACB=90°,ADC=ACB=BEC=90°∴∠∠∠,DAC+DCA=90°∴∠∠,DCA+ECB=180°-90°=90°∠∠,DAC=ECB∴∠∠,在△ADC和△CEB中,∴△ADCCEB△≌(AAS).12.证明:∵∠1=2∠,BD=CD∴,在△ABD与△ACD中,∴△ABDACD≌△(SSS),BAD=CAD∴∠∠,即AD平分∠BAC.13.解:连接OC.∵O是∠ABC,∠BAC平分线的交点,易得OC平分∠ACB,OBD=OBC∴∠∠,∠OCE=OCB∠,DEBC∥∵,OBC=BOD∴∠∠,∠OCB=COE∠,OBD=BOD∴∠∠,∠OCE=COE∠,OD=BD∴,OE=CE,DE=OD+OE=BD+CE∴,即DE=BD+CE;∵ABC△的周长=(AB+AC)+BC=15,BC=6∴ADE的周长=AD+DE+AE=(AD+BD)+(CE+AE)=AB+AC=15-6=9.第3页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第4页共4页

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