小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.3线段的垂直平分线一、选择题1.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+DAE=150°∠，则∠BAC的度数是（）A.105°B.110°C.115°D.120°2.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（）A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MNAB⊥C.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AB3.如图，已知∠ACB=90°，AB=10，AC=8，DE垂直平分AC，垂足为E，DE交AB于D，连结CD，则CD的长为（）A.3B.4C.4.8D.54.如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在△ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，则△BCD是（）A.等边三角形B.等腰三角形第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comC.直角三角形D.等腰直角三角形5.如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，下列说法正确的是（）A.AC=BCB.AD=BDC.BC=BDD.AB=CD6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（）A.4B.2C.3D.7.已知△ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则△AMN的周长是（）A.4B.6C.4或8D.6或10第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com8.如图，△ADC中，∠A=15°，∠D=90°，B在AC的垂直平分线上，AB=34，则CD=（）A.15B.17C.16D.以上全不对二、解答题9.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=A+ACB∠∠．10.如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．（1）求∠B的度数．（2）若AC=2，求BE．第4页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案：1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.D8.B9.证明：∵BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，CE=BE∴，ECB=EBC∴∠∠，EBC=A+ACB∠∠∠∵，BCE=A+ACB∴∠∠∠．10.解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=MC∴，CN=NB，CMN∵△的周长=CM+CN+MN=21，AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21∴（cm）；（2）∵∠MCN=50°CMN+CNM=180°-50°=130°∴∠∠AM=MC∵，CN=NEA=ACM∴∠∠，∠B=BCN∠A+ACM=CMN∵∠∠∠，∠B+BCN=CNM∠∠第5页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴∠ACB=65°+50°=115°11.解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，EA=EB∴，DAE=B∴∠∠，CAE∵∠：∠EAB=4：1，B=DAE=15°∴∠∠；（2）∵∠B=DAE=15°∠，AEC=30°∴∠，AE=2AC=4∴，则BE=4．第6页共6页