小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.3线段的垂直平分线一、选择题1.在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条垂直平分线的交点2.如下图,CD是AB的垂直平分线,AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ACBD的周长为()A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.无法计算3.如图,在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若△DBC的周长为35cm,则BC的长为()第1页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm5.如图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.如图,DE为△ABC中AC边的垂直平分线,BC=8,AB=10,则△EBC的周长是()A.16B.18C.26D.287.如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,EF垂直平分BC分别交BC,BD与点E,F,连接CF并延长,交AB于点G,若CG⊥AB,则∠FCB的度数为()第2页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.30°B.35°C.40°D.45°8.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是()A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断9.如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=55°,则∠MAB+∠MCB的大小是()A.120°B.130°C.140°D.160°10.如图,DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则△ABD的周长为()A.21B.18C.13D.911.如图,△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E,如果边BC长为第3页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com8cm,则△ADE的周长为()A.16cmB.8cmC.4cmD.不能确定二、填空题12.如图.在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E为垂足,连接CD,若BD=1,则AC的长是________13.如图,AE是∠BAC的角平线,AE的垂直平分线PF交BC的延长线于点F,若∠CAF=50°,则∠B=________第4页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14.如图,在△ABC中,AC=10cm,DE是AB的垂直平分线,△BDC的周长为16cm,则BC的长为________.15.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点E,D为垂足,连接EC.若∠A=30°,则∠BEC=________°.16.如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于点D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是________cm.17.如图,△ABC中,线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=84°,则∠BDC=________°.第5页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com18.已知,△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上,那么△ABC的形状是________.19.如图,在△ABC中,AC=BC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AB=8cm,△ABE的周长为17cm,则△ABC的周长为________cm.三、解答题20.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC的长是多少?第6页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.已知:如图,AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长.22.如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;(2)若△ABC周长14cm,AC=6cm,求DC长.第7页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案:1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.C11.B12.13.50°14.6cm15.6016.2617.9618.等腰直角三角形19.2620.解:∵ED为AC上的垂直平分线,AE=EC∴,AB=AE+EB=5∵,△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8,BC=8-5=3∴.21.解:∵BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,BD=DC∴,ACD∵△的周长是14cm,AD+DC+AC=14cm∴,AD+BD+AC=AB+AC=14cm∴,AB∵比AC长2cm,AC=AB-2cm∴,AC=6cm∴,AB=8cm.22.解:(1)∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,AB=AE=EC∴,C=CAE∴∠∠,BAE=40°∵∠,AED=70°∴∠,(2)∵△ABC周长14cm,AC=6cm,AB+BE+EC=8cm∴,即2DE+2EC=8cm,DE+EC=DC=4cm∴.第8页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第9页共9页