小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com1.3线段的垂直平分线一、选择题1.在三角形内部到三角形三个顶点距离相等的点应是三角形的（）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条垂直平分线的交点2.如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为()A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.无法计算3.如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）第1页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.5cmB.10cmC.15cmD.17.5cm5.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm6.如图，DE为△ABC中AC边的垂直平分线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A.16B.18C.26D.287.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，EF垂直平分BC分别交BC，BD与点E，F，连接CF并延长，交AB于点G，若CG⊥AB，则∠FCB的度数为（）第2页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.30°B.35°C.40°D.45°8.已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A.∠CAD＜∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD＞∠CBDD.无法判断9.如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=55°，则∠MAB+∠MCB的大小是（）A.120°B.130°C.140°D.160°10.如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（）A.21B.18C.13D.911.如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为第3页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com8cm，则△ADE的周长为（）A.16cmB.8cmC.4cmD.不能确定二、填空题12.如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E为垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是________13.如图，AE是∠BAC的角平线，AE的垂直平分线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°，则∠B=________第4页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14.如图，在△ABC中，AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为________．15.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=________°．16.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是________cm．17.如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=________°．第5页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com18.已知，△ABC三条边的垂直平分线的交点在△ABC的一条边上，那么△ABC的形状是________．19.如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为________cm．三、解答题20.如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC的长是多少？第6页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.已知：如图，AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．22.如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长14cm，AC=6cm，求DC长．第7页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.C11.B12.13.50°14.6cm15.6016.2617.9618.等腰直角三角形19.2620.解：∵ED为AC上的垂直平分线，AE=EC∴，AB=AE+EB=5∵，△BCE的周长=AE+BE+BC=AB+BC=8，BC=8-5=3∴．21.解：∵BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BD=DC∴，ACD∵△的周长是14cm，AD+DC+AC=14cm∴，AD+BD+AC=AB+AC=14cm∴，AB∵比AC长2cm，AC=AB-2cm∴，AC=6cm∴，AB=8cm．22.解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，AB=AE=EC∴，C=CAE∴∠∠，BAE=40°∵∠，AED=70°∴∠，（2）∵△ABC周长14cm，AC=6cm，AB+BE+EC=8cm∴，即2DE+2EC=8cm，DE+EC=DC=4cm∴．第8页共9页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第9页共9页