小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元测试卷一、单选题1.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片,按下列拼图的规律拼成一列图案,则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是()A.22B.21C.20D.192.小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法;如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有()种走法.A.3B.4C.5D.63.将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中,如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字,则“▲”处填入的数字是()A.5B.4C.3D.24.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为()A.B.C.D.5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.20=6+14B.25=9+16C.36=16+20D.49=21+28小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com6.已知整式的值为6,则2x25x+6﹣的值为()A.9B.12C.18D.247.将正偶数按下表排成5列:根据上面的排列规律,则2000应在()A.第125行,第1列B.第125行,第2列C.第250行,第1列D.第250行,第2列8.请观察“杨辉三角”图,并根据数表中前五行的数字所反映的规律,推算出第九行正中间的数应是()A.58B.70C.84D.1269.观察下列各式:(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72;…请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是()A.1005+1006+1007+…+3016=20112B.1005+1006+1007+…+3017=20112C.1006+1007+1008+…+3016=20112D.1007+1008+1009+…+3017=2011210.计算2m2n3m﹣2n的结果为()A.﹣1B.﹣C.﹣m2nD.﹣6m4n2二、填空题11.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12.若a2+a=0,则2a2+2a+2013=__________.13.如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数(如图所示),那么当a=8时,c=__________,d=__________.14.已知a与l2b﹣互为相反数,则代数式2a4b3﹣﹣的值是__________.15.观察下列各式:(x1﹣)(x+1)=x21﹣(x1﹣)(x2+x+1)=x31﹣(x1﹣)(x3+x2+x+1)=x41﹣,根据前面各式的规律可得(x1﹣)(xn+xn1﹣+…+x+1)=__________(其中n为正整数).16.在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有__________个.17.对整数按以下方法进行加密:每个数位上的数字变为与7乘积的个位数字,再把每个数位上的数字a变为10a﹣.如果一个数按照上面的方法加密后为473392,则该数为__________.18.若x23x+1=0﹣,则的值为__________.19.有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片,如果要拼成一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要C类卡片__________张.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20.若:A32=3×2=6,A53=5×4×3=60,A54=5×4×3×2=120,A64=6×5×4×3=360,…,观察前面计算过程,寻找计算规律计算A73=__________(直接写出计算结果),并比较A103__________A104(填“>”或“<”或“=”)三、解答题21.研究下列算式,你会发现有什么规律?①13=12②13+23=32③13+23+33=62④13+23+33+43=102⑤13+23+33+43+53=152…(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;(2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式;(3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203.22....