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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com同底数幂的乘法测试时间:60分钟总分:100题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.已知x+y−3=0,则2y⋅2x的值是¿¿A.6B.−6C.18D.82.a2⋅a3等于¿¿A.a5B.a6C.a8D.a93.计算−¿的结果为¿¿A.−¿B.−¿C.¿D.¿4.已知am=3,an=4,则am+n的值为¿¿A.12B.7C.34D.435.下列算式中,结果等于a6的是¿¿A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2⋅a3D.a2⋅a2⋅a26.若am=8,an=16,则am+n的值为¿¿A.32B.64C.128D.2567.已知xa=2,xb=5,则x3a+2b的值¿¿A.200B.60C.150D.808.已知3×3a=315,则a的值为¿¿A.5B.13C.14D.159.计算a3⋅a2的结果是¿¿A.a6B.a5C.2a3D.a10.下列运算正确的是¿¿A.a2⋅a2=2a2B.a2+a2=a4C.¿D.(−a+1)(a+1)=1−a2二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)11.若xm=2,xn=3,则xm+2n的值为______.12.已知2x+3y−5=0,则9x⋅27y的值为______.13.已知2x=3,2y=5,则22x+y−1=¿______.14.若x+y=3,则2x⋅2y的值为______.15.若x+2y=2,则3x⋅9y=¿______.16.若2x=2,2y=3,2z=5,则2x+y+z的值为______.17.若2×4n×8n=221,则n的值为______.18.若am=−2,an=−12,则a2m+3n=¿______.19.计算:¿______¿结果用幂的形式表示¿.20.计算:−b2⋅¿______.三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)第1页,共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.计算(1)¿(2)∨−2∨+¿.22.已知am=2,an=3,求:①am+n的值;②a3m−2n的值.23.¿24.已知5m=2,5n=4,求52m−n和25m+n的值.四、解答题(本大题共2小题,共16.0分)25.阅读理解并解答:为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009,则2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S−S=(2+22+23+…+22009+22010)−(1+2+22+23+…+22009)=22010−1.所以:S=22010−1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010−1.请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.第2页,共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com26.设a≠0,x,y是正整数,定义新运算a⊕x=ax¿如果有括号,规定先算括号里面的¿如:2⊕2=22=4,4⊕(m+1)=4m+1(1)若10⊕n=100,则n=¿______;(2)请你证明:(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y);(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9,请运用(2)中的结论求x、y的值.第3页,共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案和解析【答案】1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.A8.C9.B10.D11.1812.24313.45214.815.916.3017.418.−1219.¿20.b721.解:(1)原式¿m2n+3n3÷mn−2=mn+5n3;(2)原式¿2+1−9+1=−5.22.解:①am+n=am⋅an=2×3=6;②a3m−2n=a3m÷a2n,¿¿,¿23÷32,¿89.23.解:原式¿−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1024.解: 5m=2,5n=4,∴52m−n=¿;25m+n=¿.25.解:为了求1+4+42+43+44+…+42010的值,可令S=1+4+42+43+44+…+42010,则4S=4+42+43+44+…+42011,所以4S−S=(4+42+43+44+…+42011)−(1+4+42+43+44+…+42011)=42011−1,所以3S=42011−1,S=13(42011−1),即1+4+42+43+44+…+42010=13(42011−1).26.2【解析】1.解: x+y−3=0,∴x+y=3,∴2y⋅2x=2x+y=23=8,故选:D.根据同底数幂的乘法求解即可.此题考查了同底数幂的乘法等知识,解题的关键是把2y⋅2x化为2x+y.第4页,共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2.解:a2⋅a3=a2+3=a5.故选A.根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am⋅an=am+n计算即可.本题主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键.3.【分析】本题考查了同底数幂的乘法,解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则,根据同底数幂的乘法,即可解答.【解答】解:−¿¿−¿¿−¿¿¿,故选D.4.解:am+n=am⋅an=3×4=12,故选:A.根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.本题考查了同底数幂的乘法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.5.解: a4+a2≠a6,∴选项A的结果不等于a6; a2+a2+a2=3a2,∴选项B的结果不等于a6; a2⋅a3=a5,∴选项C的...

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