小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com同底数幂的乘法测试时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知x+y−3=0，则2y⋅2x的值是¿¿A.6B.−6C.18D.82.a2⋅a3等于¿¿A.a5B.a6C.a8D.a93.计算−¿的结果为¿¿A.−¿B.−¿C.¿D.¿4.已知am=3，an=4，则am+n的值为¿¿A.12B.7C.34D.435.下列算式中，结果等于a6的是¿¿A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2⋅a3D.a2⋅a2⋅a26.若am=8，an=16，则am+n的值为¿¿A.32B.64C.128D.2567.已知xa=2，xb=5，则x3a+2b的值¿¿A.200B.60C.150D.808.已知3×3a=315，则a的值为¿¿A.5B.13C.14D.159.计算a3⋅a2的结果是¿¿A.a6B.a5C.2a3D.a10.下列运算正确的是¿¿A.a2⋅a2=2a2B.a2+a2=a4C.¿D.(−a+1)(a+1)=1−a2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为______．12.已知2x+3y−5=0，则9x⋅27y的值为______．13.已知2x=3，2y=5，则22x+y−1=¿______．14.若x+y=3，则2x⋅2y的值为______．15.若x+2y=2，则3x⋅9y=¿______．16.若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为______．17.若2×4n×8n=221，则n的值为______．18.若am=−2，an=−12，则a2m+3n=¿______．19.计算：¿______¿结果用幂的形式表示¿．20.计算：−b2⋅¿______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）第1页，共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.计算(1)¿(2)∨−2∨+¿．22.已知am=2，an=3，求：①am+n的值；②a3m−2n的值．23.¿24.已知5m=2，5n=4，求52m−n和25m+n的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22009，则2S=2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S−S=(2+22+23+…+22009+22010)−(1+2+22+23+…+22009)=22010−1．所以：S=22010−1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010−1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．第2页，共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com26.设a≠0，x，y是正整数，定义新运算a⊕x=ax¿如果有括号，规定先算括号里面的¿如：2⊕2=22=4，4⊕(m+1)=4m+1(1)若10⊕n=100，则n=¿______；(2)请你证明：(a⊕x)(a⊕y)=a⊕(x+y)；(3)若(2⊕x)(2⊕2y)=8且(3⊕x)(3⊕y)=9，请运用(2)中的结论求x、y的值．第3页，共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com答案和解析【答案】1.D2.A3.D4.A5.D6.C7.A8.C9.B10.D11.1812.24313.45214.815.916.3017.418.−1219.¿20.b721.解：(1)原式¿m2n+3n3÷mn−2=mn+5n3；(2)原式¿2+1−9+1=−5．22.解：①am+n=am⋅an=2×3=6；②a3m−2n=a3m÷a2n，¿¿，¿23÷32，¿89．23.解：原式¿−a6⋅b6⋅a4b4=−a10b1024.解： 5m=2，5n=4，∴52m−n=¿；25m+n=¿．25.解：为了求1+4+42+43+44+…+42010的值，可令S=1+4+42+43+44+…+42010，则4S=4+42+43+44+…+42011，所以4S−S=(4+42+43+44+…+42011)−(1+4+42+43+44+…+42011)=42011−1，所以3S=42011−1，S=13(42011−1)，即1+4+42+43+44+…+42010=13(42011−1)．26.2【解析】1.解： x+y−3=0，∴x+y=3，∴2y⋅2x=2x+y=23=8，故选：D．根据同底数幂的乘法求解即可．此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y⋅2x化为2x+y．第4页，共8页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2.解：a2⋅a3=a2+3=a5．故选A．根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am⋅an=am+n计算即可．本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．3.【分析】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：−¿¿−¿¿−¿¿¿，故选D．4.解：am+n=am⋅an=3×4=12，故选：A．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5.解： a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6； a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6； a2⋅a3=a5，∴选项C的...