初中七年级下册数学1.5 第1课时 平方差公式的认识2.doc本文件免费下载 【共4页】

初中七年级下册数学1.5 第1课时 平方差公式的认识2.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com一、选择题1.计算:(a+2)(a-2)的结果是()A.a2+4B.a2-4C.2a-4D.2a2.计算(a+1)2(a-1)2的结果是()A.a4-1B.a4+1C.a4+2a2+1D.a4-2a2+13.计算:a2-(a+1)(a-1)的结果是()A.1B.-1C.2a2+1D.2a2-14.计算(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)的结果是()A.a8-b8B.a6-b6C.b8-a8D.b6-a6二、填空题5.(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1.6.观察下列各式:(a-1)(a+1)=a2-1,(a-1)(a2+a+1)=a3-1,(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算:(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____;22012+22011+…+22+2+1=_____.7.(a+1)(a-1)(1-a2)=_____.8.(x-_____-3)(x+2y-_____)=[(_____)-2y][(_____)+2y]9.(x+2y-3)(x-2y-3)=_____-_____.10.若x2-y2=48,x+y=6,则3x-3y=_____.三、解答题11.计算.(1)(0.25x-)(0.25x+0.25);(2)(x-2y)(-2y-x)-(3x+4y)(-3x+4y);(3)(2a+b-c-3d)(2a-b-c+3d);(4)(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2).12.化简:(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com13.先化简,再求值.(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.参考答案一、选择题1.答案:B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com解析:【解答】(a+2)(a-2)=a2-22=a2-4.故选B【分析】根据平方差公式展开,即可求出答案.2.答案:D解析:【解答】(a+1)2(a-1)2=[(a+1)(a-1)]2=(a2-1)2=a4-2a2+1.故选D.【分析】此题首先利用积的乘方公式把所求代数式变为[(a+1)(a-1)]2,然后利用平方差公式化简,再利用完全平方公式即可求出结果.3.答案:A解析:【解答】a2-(a+1)(a-1)=a2-(a2-1)=a2-a2+1=1.故选A.【分析】先利用平方差公式计算,再根据整式的加减运算法则,计算后直接选取答案.4.答案:C解析:【解答】(a4+b4)(a2+b2)(b-a)(a+b)=(a4+b4)(a2+b2)(b2-a2)=(a4+b4)(b4-a4)=b8-a8.故选C.【分析】多次运用平方差公式计算即可.二、填空题5.答案:(a-1)解析:【解答】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).【分析】根据平方差公式的运算即可得出答案.6.答案:a5-122013-1解析:【解答】(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=a5-1;22012+22011+…+22+2+1=1×(22012+22011+…+22+2+1)=(2-1)(22012+22011+…+22+2+1)=22013-1.【分析】根据题目信息,可得:(a-1)(an+an-1+an-2+…+a2+a+1)=an+1-1,由此计算即可.7.答案:-a4+2a2-1解析:【解答】(a+1)(a-1)(1-a2)=(a2-1)(1-a2)=-a4+2a2-1;【分析】根据平方差公式分别进行计算,再合并同类项即可求出答案.8.答案:2y3x-3x-3解析:【解答】(x-2y-3)(x+2y-3)=[(x-3)-2y][(x-3)+2y].【分析】本题是平方差公式的应用,通过左右对照,相同项是x-3;相反项是-2y,2y.填空即可.9.答案:(x-3)2(2y)2.解析:【解答】(x+2y-3)(x-2y-3)=(x-3)2-(2y)2.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【分析】根据平方差公式计算.10.答案:24.解析:【解答】x2-y2=(x+y)(x-y)=48,∵x+y=6,∴x-y=8,则3x-3y=3(x-y)=3×8=24.【分析】先按照平方差公式把x2-y2=48写成(x+y)(x-y)=48的形式,再由x+y=6得出x-y的值,然后把3x-3y写成3(x-y)的形式,最好把x-y的值代入即可.三、解答题11.(1)x2-.(2)8x2-l2y2.(3)(2a-c)2-(b-3d)2.(4)x8-256.12.解:原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)·…·(x16+y16)=(x4-y4)(x4+y4)·…·(x16-y16)=…=x32-y32.13.解:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)·(a-b)=a2-2ab-b2-(a2-b2)=a2-2ab-b2=-2ab.当a=,b=-l时,原式=1.

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