2004年辽宁高考数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④3．已知α、β是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题.则的A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件4．设复数z满足A．0B．1C．D．25．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是A．B．C．D．6．已知点、，动点，则点P的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线7．已知函数，则下列命题正确的是A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数8．已知随机变量的概率分布如下：12345678910m则A．B．C．D．9．已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是A．B．C．D．210．设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是A．B．C．D．11．若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是A．B．C．D．12．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是A．234B．346C．350D．363第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是.14．=.15．如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是.16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是.（以数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点.（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值.18．（本小题满分12分）设全集U=R（1）解关于x的不等式（2）记A为（1）中不等式的解集，集合，若（∪A）∩B恰有3个元素，求a的取值范围.19．（本小题满分12分）设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.20．（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格），（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？21．（本小题满分14分）已知函数的最大值不大于，又当（1）求a的值；（2）设22．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的反函数的导数（2）假设对任意成立，求实数m的取值范围.2004年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学试题答案与评分参考一、选择题：本题考查基本知识和基本运算.每小题5分，满分60分.1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.A10.A11.C12.B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，满分16分.13．114．15．a16．三、解答题17．本小题主要考查...