1995年内蒙古高考文科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共65分)一、选择题(本大题共15小题;第1-10题每小题4分,第11-15题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项有符合题目要求的)奎屯王新敞新疆1.已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2,},N={0,-3,-4},则()(A){0}(B){-3,-4}(C){-1,-2}(D)2.函数y=的图像是()3.函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是()(A)6π(B)2π(C)(D)4.正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是()(A)(B)(C)2πa2(D)3πa25.若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()(A)k1<k2<k3(B)k3<k1<k2(C)k3<k2<k1(D)k1<k3<k26.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是()(A)y=±3x(B)(C)y=(D)y=7.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是()(A)(B)(C)(D)[0,π]8.x2+y2-2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是()(A)相离(B)外切(C)相交(D)内切9.已知θ是第三象限角,且sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ等于()(A)(B)-(C)(D)-10.如图ABCD-A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成的角的余弦值是()(A)(B)(C)(D)11.已知y=loga(2-x)是x的增函数,则a的取值范围是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(1,2)(D)(2,+∞)12.在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是()(A)-297(B)-252(C)297(D)20713.已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题,①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确的两个命题是()(A)①与②(B)③与④(C)②与④(D)①与③14.等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn与Tn,若,则等于()(A)1(B)(C)(D)15.用1,2,3,4,5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()(A)24个(B)30个(C)40个(D)60个第Ⅱ卷(非选择题共85分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中的横线上)16.方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是_____________奎屯王新敞新疆17.已知圆台上、下底面圆周都在球面上,且下底面过球心,母线与底面所成角为,则圆台的体积与球体积之比为____________奎屯王新敞新疆18.函数y=cosx+cos(x+)的最大值是___________奎屯王新敞新疆19.若直线l过抛物线y2=4(x+1)的焦点,并且与x轴垂直,则l被抛物线截得的线段长为______________奎屯王新敞新疆20.四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有____________种(用数字作答)奎屯王新敞新疆三、解答题(本大题共6小题,共65分:解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)21.(本小题满分7分)解方程3x+2-32-x=80.22.(本小题满分12分)设复数z=cosθ+isinθ,θ∈(π,2π),求复数z2+z的模和辐角奎屯王新敞新疆23.(本小题满分10分)设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和,证明:.24.(本小题满分12分)如图,ABCD是圆柱的轴截面,点E在底面的圆周上,AF⊥DE,F是垂足.(1)求证:AF⊥DB(2)如果AB=a,圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3π,求点E到截面ABCD的距离.25.(本小题满分12分)某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养值提供政府补贴,设淡水鱼的市场价格为,政府补贴为,根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量p千克与市场日需求量Q近似地满足关系:P=1000(x+t-8)(x≥8,t≥0),Q=500(8≤x≤14),当P=Q时的市场价格为市场平衡价格,(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域:(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少每千克多少元?26.(本小题满分12分)已知椭圆,直线l:x=12,P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上,且满足|OQ|·|OP|=|OR|2,当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.参考答案一、选择题(本题考查基本知识和基本运算)1.B2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.A10.A11.B12.D13.D14.C15.A二、填空题(本题考查基本知识和基本运算)16.317.18.19.420.144三、解答题21.本小题主要考查指数方程的解法及运算能力,解:设y=3x,则原方程可化为9y2-...