1999年山西高考理科数学真题及答案第I卷(选择题共60分)注意事项:l.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其它答案,不能答在试题卷上。3.考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式:其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长.球的体积公式:,其中表示球的半径.台体的体积公式:,其中,分别表示上下底面积,表示高。一、选择题:本大题共14小题;第1—10题每小题4分,第11—14题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选顶中,只有一顶是符合题目要求的。(1)如图,I是全集,M、P、S、是I的3个子集,由阴影部分所表示的集合是()(A)(B)(C)(D)(2)已知映射f:元素在映射f下的象,且对任意的a素的个数是()(A)4(B)5(C)6(D)7(3)若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab()(A)(B)(C)(D)(4)函数f(x)=Msin([a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(()(A)是增函数(B)是减函数(C)可以取得最大值M(D)可以取得最小值-M(5)若f(x)sinx是周期为的奇函数,则f(x)可以是(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x(6)在极坐标系中,曲线()(A)直线对称(B)直线轴对称(C)点(2,中心对称(D)极点中心对称(7)若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中,量得水面的高度为6cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是()(A)(B)(C)2(D)3(8)的值为()(A)1(B)-1(C)0(D)2(9)直线()(A)(B)(C)(D)(10)如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF∥ABEF=与面AC的距离为2,则该多面体的体积()(A)(B)(C)(D)(11)若sin()(A)(B)(C)(D)(12)如果圆台的上底面半径为5,下底面半径为R,中截面把圆台分为上、下两个圆台,它们的侧面积的比为1∶2,那么R=()(A)10(B)15(C)20(D)25(13)已知丙点M(1,给出下列曲线方程:4x+2y-1=0②③④在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是(A)①③(B)②④(C)①②③(D)②③④(14)某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有()(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。(15)设椭圆若过且垂直于x轴的弦的长等于点F到L的距离,则椭圆的离心率是。(16)在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法共有_____种(用数字作答)(17)若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是(18)、是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条直线。给出四个论断:①②③④以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:三.解答题:本大题共6小题;共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19)(本小题满分10)解不等式(20)(本小题满分12分)设复数z=3cos及对应的值(21)(本小题满分12分)如图:已知正四棱锥ABCD-∥(22)(本小题满分12分)右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成,带钢从一端输入,经过各对轧辊逐步减薄后输出。(1)输入钢带的厚度为,输出钢带的厚度为,若每对轧辊的减薄率不超过,问冷轧机至少需要安装多少对轧辊?(一对轧辊减薄率=(2)已知一台冷轧机共有4台减薄率为20%的轧辊,所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点,在冷轧机输出的带钢上,疵点的间距为.为了便于检修,请计算并填入下表(轧钢过程中,带钢宽度不变,且不考虑损耗)轧钢序列号k1234疵点间距(单位mm)1600(23)(本小题满分14分)已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线。当(24)(本小题满分14分)如图,给出定点A(a,0)(a>0且a和直线l:x=-1,B...