1999年陕西高考理科数学真题及答案第I卷（选择题共60分）注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3．考试结束。监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：三角函数的积化和差公式正棱台、圆台的侧面积公式：其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长．球的体积公式：，其中表示球的半径．台体的体积公式：，其中，分别表示上下底面积，表示高。一、选择题：本大题共14小题；第1—10题每小题4分，第11—14题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。（1）如图,I是全集,M、P、S、是I的3个子集，由阴影部分所表示的集合是()（A）（B）（C）（D）（2）已知映射f:元素在映射f下的象，且对任意的a素的个数是()（A）4（B）5（C）6（D）7（3）若函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(a)=b,ab()（A）（B）（C）（D）（4）函数f(x)=Msin([a,b]上是增函数，且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(()(A)是增函数（B）是减函数（C）可以取得最大值M（D）可以取得最小值－M（5）若f(x)sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是（A）sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x（6）在极坐标系中，曲线()(A)直线对称（B）直线轴对称（C）点(2,中心对称（D）极点中心对称（７）若干毫升水倒入底面半径为２cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为６cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（）(A)（B）（C）2（D）3（8）的值为（）(A)1(B)-1(C)0(D)2(9)直线（）（A）(B)(C)(D)(10)如图，在多面体ＡＢＣＤＥＦ中,已知面ＡＢＣＤ是边长为３的正方形ＥＦ∥ＡＢＥＦ＝与面ＡＣ的距离为２，则该多面体的体积（）（A）(B)(C)(D)（11）若sin（）(A)(B)(C)(D)（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为1∶2，那么R＝（）（A）10（B）15（C）20（D）25（13）已知丙点M（1，给出下列曲线方程：4x+2y-1=0②③④在曲线上存在点P满足的所有曲线方程是（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）（A）5种（B）6种（C）7种（D）8种二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。（15）设椭圆若过且垂直于x轴的弦的长等于点F到L的距离，则椭圆的离心率是。（16）在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_____种(用数字作答）（17）若正数a、b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是（18）、是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条直线。给出四个论断：①②③④以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：三．解答题：本大题共6小题；共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（19）（本小题满分10）解不等式（20）（本小题满分12分）设复数z＝3cos及对应的值(21)(本小题满分12分)如图：已知正四棱锥ABCD－∥（22）（本小题满分12分）右图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。（1）输入钢带的厚度为,输出钢带的厚度为，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（一对轧辊减薄率＝（2）已知一台冷轧机共有4台减薄率为20％的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为.为了便于检修，请计算并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）轧钢序列号k1234疵点间距（单位mm）1600(23)(本小题满分14分)已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一条折线。当(24)（本小题满分14分）如图，给出定点A（a,0）(a>0且a和直线l:x=-1,B...