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2006年陕西高考理科数学真题及答案.doc
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2006年陕西高考理科数学真题及答案注意事项:1.本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题,第二部分为非选择题。2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3.所有答案必须在答题卡指定区域内作答,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题(共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。1.已知集合QPxxRxQxNxP则集合},06|{},101|{2等于(A){1,2,3}(B){2,3}(C){1,2}(D){2}2.复数ii1)1(2等于(A)1+i(B)―1―i(C)1―i(D)―1+i3.)11(21lim22nnnn等于(A)0(B)41(C)21(D)14.设函数)1,0)((log)(aabxxfa的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于(A)3(B)4(C)5(D)65.设直线过点(0,a)其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为(A)±4(B)22(C)±2(D)26.“α、β、成等差数列”的“等式sin(α+)=sin2β成立”的是(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分又不必要条件7.已知双曲线)2(12222ayax的两条渐近线的夹角为,3则双曲线的离心率为(A)332(B)362(C)3(D)28.已知不等式9)1)((yaxyx对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(A)8(B)6(C)4(D)29.已知非零向量ACAB与满足(||||ACACABAB)·BC=0且||ABAB·||ACAC=21.则△ABC为(A)等边三角形(B)直角三角形(C)等腰非等边三角形(D)三边均不相等的三角形10.已知函数)30(42)(2aaxaxxf.若21xx,21xx=1-a,则(A))()(21xfxf(B))()(21xfxf(C))()(21xfxf(D))()(21xfxf与的大小不能确定11.已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是(A)平面ABC必平行于(B)平面ABC必不垂直于(C)平面ABC必与相交(D)存在△ABC的一条中位线平行于或在内12.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(A)7,6,1,4(B)6,4,1,7(C)4,6,1,7(D)1,6,4,7第二部分(共90分)二.填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).13.167cos43sin77cos43cos的值为.14.(xx13)12展开式中x-1的系数为(用数字作答).15.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面的4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是.16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种(用数学作答).三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)已知函数).()12(sin2)62sin(3)(2Rxxxxf(Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期;(Ⅱ)求使函数)(xf取得最大值的x的集合.18.(本小题满分12分)甲,乙,丙3人投篮,投进的概率分别是.21,52,31现3人各投篮1次,求:(Ⅰ)现有3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;(Ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.19.(本小题满分12分)如图,BAl,,,,点A在直线l上的射影为A1,点B在l上的射影为B1.已知AB=2,AA1=1,BB1=2,求:(Ⅰ)直线AB分别与平面,所成角的大小;(Ⅱ)二面角A1—AB—B1的大小.20.(本小题满分12分)已知正项数列}{na,其前n项和Sn满足65102nnnaaS,且1531,,aaa成等比数列,求数列}{na的通项.na21.(本小题满分12分)如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足ABtAD,BCtBE,].1,0[,tDEtDM(Ⅰ)求动直线DE斜率的变化...

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