2007年四川高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到10页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。参考公式:如果事件A、B互斥,那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一.选择题:(1)复数的值是(A)0(B)1(C)-1(D)1(2)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)(A)0(B)1(C)(D)(4)如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是(A)BD∥平面CB1D1(B)AC1⊥BD(C)AC1⊥平面CB1D1(D)异面直线AD与CB1角为60°(5)如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是(A)(B)(C)(D)(6)设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是,且三面角B-OA-C的大小为,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(A)(B)(C)(D)(7)设A{a,1},B{2,b},C{4,5},为坐标平面上三点,O为坐标原点,若上的投影相同,则a与b满足的关系式为(A)(B)(C)(D)(8)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B,则|AB|等于(A)3(B)4(C)(D)(9)某公司有60万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍,且对每个项目的投资不能低于5万元,对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个项目上共可获得的最大利润为(A)36万元(B)31.2万元(C)30.4万元(D)24万元(10)用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有(A)288个(B)240个(C)144个(D)126个(11)如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是(A)(B)(C)(D)(12)已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上.(13)若函数f(x)=e-(m-u)2(c是自然对数的底数)的最大值是m,且f(x)是偶函数,则m+u=.(14)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是.(15)已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点P向⊙O和⊙O’所引的切线长相等,则动点P的轨迹方程是.(16)下面有五个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是(写出所言)三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.(18)(本小题满分12分)厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.(Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;(Ⅱ)若厂家发给商家20件产品,其中有3件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,都进行检验,只有2件都合格时才接收这批产品,否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望,并求该商家拒收这批产品的概率.(19)(本小题满分12分)如图,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.(...