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2002年天津高考文科数学真题及答案一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)直线与圆相切,则的值为A.B.C.1D.2.(5分)已知,为异面直线,平面,平面,,则A.与,都相交B.与,中至少一条相交C.与,都不相交D.至多与,中的一条相交3.(5分)不等式的解集是A.B.且C.D.且4.(5分)函数在,上的最大值与最小值的和为3,则A.B.2C.4D.5.(5分)在内,使成立的的取值范围是A.,,B.,C.,D.,,6.(5分)设集合,,,,则A.B.C.D.7.(5分)椭圆的一个焦点是,那么等于A.B.1C.D.8.(5分)正六棱柱的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱侧面对角线与所成的角是A.B.C.D.9.(5分)函数是单调函数的充要条件是A.B.C.D.10.(5分)已知,则有A.B.C.D.11.(5分)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有A.8种B.12种C.16种D.20种12.(5分)平面直角坐标系中,为坐标原点,已知两点、,若点满足,其中、,且,则点的轨迹方程为A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)13.(4分)据新华社2002年3月12日电,1958年到2000年间,我国农村人均居住面积如下图所示其中,从到年的五年间增长最快.14.(4分)已知,则.15.(4分)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是.16.(4分)设函数在内有定义,下列函数(1);(2);(3);(4)中必为奇函数的有(要求填写正确答案的序号).三、解答题(共6小题,满分74分)17.(12分)在等比数列中,已知,,求前8项的和.18.(12分)已知,,求、的值.19.(12分)选做题:(甲、乙两题任选一题作答)甲、如图,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为.(Ⅰ)建立适当的坐标系,并写出点、、、的坐标;(Ⅱ)求与侧面所成的角乙、如图,正方形、的边长都是1,而且平面、互相垂直.点在上移动,点在上移动,若.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)当为何值时,的长最小;(Ⅲ)当长最小时,求面与面所成的二面角的大小.20.(12分)某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立),(1)求至少3人同时上网的概率;(2)至少几人同时上网的概率小于0.3?21.(12分)已知,函数,,设,记曲线在点,处的切线为,(1)求的方程;(2)设与轴交点为,证明:①;②若则.22.(14分)已知两点,,且点使,,成公差小于零的等差数列.(1)点的轨迹是什么曲线?(2)若点坐标为,,记为与的夹角,求.参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)直线与圆相切,则的值为A.B.C.1D.【解答】解:由圆心到直线的距离可知:,,.故选:.2.(5分)已知,为异面直线,平面,平面,,则A.与,都相交B.与,中至少一条相交C.与,都不相交D.至多与,中的一条相交【解答】解:由题意,与,都相交且交点不重合时,,为异面直线;若与相交且与平行时,,为异面直线;若与,都不相交时,又因,,所以,同理,则.故选:.3.(5分)不等式的解集是A.B.且C.D.且【解答】解:求不等式的解集则分两种情况讨论:情况即:则:.情况即:则:两种情况取并集得且.故选:.4.(5分)函数在,上的最大值与最小值的和为3,则A.B.2C.4D.【解答】解:根据题意,由的单调性,可知其在,上是单调函数,即当和1时,取得最值,即,再根据其图象,可得,则,即,故选:.5.(5分)在内,使成立的的取值范围是A.,,B.,C.,D.,,【解答】解:,,,在内,,故选:.6.(5分)设集合,,,,则A.B.C.D.【解答】解:当(为偶数)时,当(为奇数)时,故选:.7.(5分)椭圆的一个焦点是,那么等于A.B.1C.D.【解答】解:椭圆即,焦点坐标为,,,,故选:.8.(5分)正六棱柱的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱侧面对角线与所成的角是A.B.C.D.【解答】解:连接、.正六棱柱的底面边长为1,则,,则可知,故选:.9.(5分)函数是单调函数的充要条件是A.B.C.D.【解答】解...

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