小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2013年中考数学试题（江苏常州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1．（2013年江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【】A．2B．3.14C．D．【答案】D。2．（2013年江苏常州2分）如图所示圆柱的左视图是【】A．B．C．D．【答案】C。3．（2013年江苏常州2分）下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是【】A．B．C．D．【答案】A。4．（2013年江苏常州2分）下列计算中，正确的是【】A．（a3b）2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab【答案】A。5．（2013年江苏常州2分）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是【】A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】B。6．（2013年江苏常州2分）已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是【】A．相离B．相切C．相交D．无法判断【答案】C。7．（2013年江苏常州2分）二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1012345y1250﹣3﹣4﹣30512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是【】A．3B．2C．1D．0【答案】B。8．（2013年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【】A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b【答案】D。二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，）9．（2013年江苏常州4分）计算▲，▲，▲，▲．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】3；3；；9。10．（2013年江苏常州2分）已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是▲，点P关于原点O的对称点P2的坐标是▲．【答案】（－3，2）；（－3，－2）。11．（2013年江苏常州2分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，﹣2）和点B（1，0），则k=▲，b=▲．【答案】2；﹣2。12．（2013年江苏常州2分）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是▲cm，扇形的面积是▲cm2（结果保留π）．【答案】；。13．（2013年江苏常州2分）函数中自变量x的取值范围是▲；若分式的值为0，则x=▲．【答案】；。14．（2013年江苏常州2分）我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数是▲，众数是▲．【答案】27；28。15．（2013年江苏常州2分）已知x=－1是关于x的方程的一个根，则a=▲．【答案】﹣2或1。16．（2013年江苏常州2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=▲．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】。17．（2013年江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=▲．【答案】。三、解答题（本大题共2小题，共18分）18．（2013年江苏常州8分）化简（1）（2013年江苏常州4分）【答案】解：原式=。（2）（2013年江苏常州4分）．【答案】解：原式=。19．（2013年江苏常州10分）解方程组和分式方程：（1）解方程组（2013年江苏常州5分）【答案】解：，由①得x=﹣2y③把③代入②，得3×（﹣2y）+4y=6，解得y=﹣3。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com把y=﹣3代入③，得x=6。∴原方程组的解为。（2）（2013年江苏常州5分）解分式方程．【答案】解：去分母，得...