小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com2018年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1.的相反数是（）A.B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.1B.2C.8D.11【答案】C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3<x<7+3，即4<x<10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.3.已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．4.若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．【详解】 在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A【解析】【分析】根据方差的意义作出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据波动越小，数据越稳定，反之，则表明数据波动大，不稳定.【详解】 ，，，，∴， 平均数一样，∴派甲去参赛更合适，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com故选A.【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题的关键.6.如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）A.6B.5C.4D.【答案】D【解析】【分析】根据ED是BC的垂直平分线、BD是角平分线以及∠A=90°可求得∠C=∠DBC=∠ABD=30°，从而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函数的知识进行解答即可得.【详解】 ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC， BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC， ∠A=90°，∴∠C+∠ABD+∠DBC=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CD=6，∴CE=3，故选D．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，余弦等，结合图形熟练应用相关的性质及定理是解题的关键.7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【详解】从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，观察只有D选项符合，故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．8.阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A.B.C.D.方程组的解为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】根据阅读材料中提供的方法逐项进行计算即可得.【详解】A、D==2×（-2）-3×1=7﹣，故A选项正确，不符合题意；B、Dx==21×12=14﹣﹣﹣，故B选项正确，不符合题意；C、Dy==2×121×3=21﹣，故...