小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com《第二十八章锐角三角函数》测试卷(A卷)(测试时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在中,如果各边长度都扩大倍,那么锐角的正切值()A.不变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定2.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么tan∠BAD′等于()A.1B.C.D.[来源:学#科#网Z#X#X#K]3.已知α为锐角,如果sinα=,那么α等于()A.30°B.45°C.60°D.不确定4.如图为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于()A.6(+1)mB.6(-1)mC.12(+1)mD.12(-1)m5.如图,某侦察机在空中A处发现敌方地面目标B,此时从飞机上看目标B的俯角为α,已知飞行高度AC=4500米,tanα=,则飞机到目标B的水平距离BC为()A.5400米B.5400米C.5600米D.5600米6.Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,则sinB的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.7.在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,则∠C的度数是()A.45°B.75°C.105°D.120°8.因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°;因为sin45°=,sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=()A.B.C.D.9.如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=60米,则小岛B到公路l的距离为()A.30米B.30米C.40米D.(30+)米10.下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③中,,则;④中,,则.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题3分,共30分)11.如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,且AM=100海里.那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.12.某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米,则他离地面米高.13.在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=6,D为AC上一点,若1tanDBC3,则AD=______。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com14.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,则CB的长为.15.如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=.16.已知点P是△ABC内一点,且它到三角形的三个顶点距离之和最小,则P点叫△ABC的费马点(Fermatpoint),已经证明:在三个内角均小于120°的△ABC中,当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,P就是△ABC的费马点,若P就是△ABC的费马点,若点P是腰长为2的等腰直角三角形DEF的费马点,则PD+PE+PF=.17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,53sinCAM,则Btan的值为.18.在等腰△ABC中,AB=AC,cos∠ABC,点P是直线BC上一点,且PCPB=1:3,则tan∠APB=.19.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com34,那么矩形ABCD的周长_____________cm.20.如图,一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔18海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处,此时渔船与灯塔P的距离约为海里(结果取整数)(参考数据:sin55°≈0.8,cos55°≈0.6,tan55°≈1.4).三、解答题(共60分)21.(本题5分)计算:(sin30°﹣1)2﹣×sin45°+tan60°×cos30°.[来源:学科网]22.(本题6分)如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地...