小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第二十八章锐角三角函数28.2.2应用举例一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为37°，同时测得BC=15米，则树的高AB(单位：米)为A．B．C．15tan37°D．15sin37°【答案】C【解析】如图，在ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=15，∴tanC=，则AB=BC•tanC=15tan37°．故选C．【名师点睛】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．2．如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30°，45°，则M，N两地的距离为A．200米B．200米C．400米D．200（+1）米【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】过A作AB⊥MN于B,在ABM中,在Rt△ABN中,∴BN=AB=200，米.故选D.3．如图是一张简易活动餐桌，测得，，点和点是固定的．为了调节餐桌高矮，点有处固定点，分别使为，，，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）A．cmB．cmC．cmD．cm【答案】B【解析】过点D作DE⊥AB于点E， ∠OAB=时，桌面离地面最低，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴DE的长即为最低长度， OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，∴AD=OA+OD=80cm，在ADE中， ∠OAB=，AD=80cm，∴故选:B.4．如图，某水库堤坝横截面迎水坡的坡度是，堤坝高为，则迎水坡面的长度是A．B．C．D．【答案】A5．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA．秒B．16秒C．秒D．24秒【答案】B【解析】如图，以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN, ∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，当火车到B点时开始对A处产生噪音影响，到点D时结束影响，此时AB＝200米， AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米, 72千米/小时＝20米/秒,∴影响时间应是320÷20＝16(秒)，故选B.6．如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米【答案】B【解析】 ∠ABG＝48°，∠CBE＝42°，∴∠ABC＝180°－48°－42°＝90°，∴A到BC的距离就是线段AB的长度，∴AB＝8千米.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com7．如图，小颖利用有一锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离，她的眼睛距地面的距离，那么这棵树高A．B．C．D．【答案】B【解析】在直角三角形ACD中，∠CAD=30°，AD=6m，∴CD=ADtan30°=6×=2，∴CE=CD+DE=2+1.5（m）．故选B．8．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为多少米．A．750B．375C．375D．750【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后楼梯AC长为_____m．【答案】2【解析】在ABD中， sin∠ABD=，∴AD=4sin60°=2（m），在ACD中， sin∠ACD=，∴AC==2（m）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com故答案是：2．10．我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，...