小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质[见A本P62]1．下列四个点中，在反比例函数y＝－的图象上的是(A)A．(3，－2)B．(3，2)C．(2，3)D．(－2，－3)2．当x>0时，函数y＝－的图象在(A)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3.已知点P(1，－3)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是(B)A．3B．－3C.D．－4.已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是(A)A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜05.如图26－1－1，点B在反比例函数y＝(x>0)的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为(B)图26－1－1A．1B．2C．3D．46.请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：__答案不唯一，如y＝__．7．点(2，y1)，(3，y2)在函数y＝－的图象上，则y1__<__y2(填“＞”“＝”或“＜”)．8．若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__(1，－2)__．9．如图26－1－2，已知A点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为__6__．图26－1－210.在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上一点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y＝上的点B重合．若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是__2或－2__．解：如图所示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com 点A与双曲线y＝上的点B重合，点B的纵坐标是1，∴点B的横坐标是，∴OB＝＝2， A点可能在x轴的正半轴也可能在负半轴，∴A点坐标为(2，0)，(－2，0)．故答案为2或－2.11.已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．解：(1) 反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标(2，3)代入解析式，得3＝，解得k＝6.∴这个函数解析式为y＝.(2)分别把点B，C的坐标代入y＝，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．(3) 当x＝－3时，y＝－2，当x＝－1时，y＝－6，又由k＞0知，在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.12.如图26－1－3，Rt△ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，AB与x轴平行，BC＝2，点A的坐标为(1，3)．(1)求C点的坐标；(2)求点B所在函数图象的解析式．图26－1－3解：(1)把点A(1，3)代入反比例函数y＝得k1＝1×3＝3，所以过A点与C点的反比例函数解析式为y＝， BC＝2，AB与x轴平行，BC平行于y轴，∴B点的纵坐标为3，C点的纵坐标为1，把y＝1代入y＝得x＝3，∴C点坐标为(3，1)；(2) BC平行于y轴，BC＝2∴B点横坐标为3∴B点坐标为(3，3)，把B(3，3)代入反比例函数y＝得k2＝3×3＝9，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com所以点B所在函数图象的解析式为y＝.13.如图26－1－4，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(6，0)，反比例函数的图象经过点C.图26－1－4(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式．(2)将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值。解：(1)过点C作CH⊥x轴，垂足为H.∴AH＝AB＝3，∴CH＝＝3，∴C(3，3)．设反比例函数的解析式为y＝，∴k＝xy＝9，即y＝；(2) 将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，∴设此时的点B坐标为(6，n)，∴6n＝9，解得n＝.14．如图26－1－5，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2，2)，反比例函数y＝(x＞0，k≠0)的图象经过线段BC的中点D.(1)求k的值；(2)若点P(x，y)在该反比例函数的图象上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．图26－1－5解：(1)依题意知2＝，解得m＝2，∴A(2，2)，代入y＝kx－k得2＝2k－k，解...