小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com实际问题与反比例函数1．在公式I＝中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为(D)2.为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是(C)3.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)其图象如图26－2－1所示，则k的值为(A)A．9B．－9C．4D．－4图26－2－1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com图26－2－24.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图26－2－2所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是__0.5__米．5．某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变)．(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．解：(1) 每天运量×天数＝总运量∴nt＝4000∴n＝；(2)设原计划x天完成，根据题意得：(1－20%)＝解得：x＝4经检验：x＝4是原方程的根，答：原计划4天完成．6．[2012·安徽]甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p＝)，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．解：(1)根据题意得：510－200＝310(元)答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元．(2)p与x之间的函数关系式为p＝，p随x的增大而减小；(3)设购买商品的总金额为x(200≤x<400)元，则甲商场需花x－100元，乙商场需花0.6x元，由x－100>0.6x，得：250<x<400，选乙商场花钱较少，由x－100<0.6x，得：200≤x<250，选甲商场花钱较少，由x－100＝0.6x，得：x＝250，选两家商场花钱一样多．7．某地计划用120－180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?解：(1)由题意得，y＝把y＝120代入y＝，得x＝3把y＝180代入y＝，得x＝2，∴自变量的取值范围为2≤x≤3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com∴y＝(2≤x≤3)；(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万米3，根据题意得：－＝24，解得：x＝2.5或x＝－3经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根，但x＝－3不符合题意，故舍去．答：原计划平均每天运送2.5万米3，实际平均每天运送3万米3.图26－2－38.如图26－2－3，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．解：(1)如图，AD的长为x，DC的长为y，由题意，得xy＝60，即y＝.∴所求的函数关系式为y＝.(2)由y＝，且x，y都是正整数，x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60但 2x＋y≤26，0<y≤12∴符合条件的有：x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y...