小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com二次函数22.1__二次函数的图象和性质__22．1.1二次函数[见B本P12]1．下列函数是二次函数的是(C)A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝x－22．二次函数y＝3x2－2x－4的二次项系数与常数项的和是(B)A．1B．－1C．7D．－63．自由落体公式h＝gt2(g为常量)中，h与t之间的关系是(C)A．正比例函数B．一次函数C．二次函数D．以上答案都不对4．已知二次函数y＝3(x－2)2＋1，当x＝3时，y的值为(A)A．4B．－4C．3D．－35．如图22－1－1所示，在直径为20cm的圆形铁片中，挖去了四个半径都为xcm的圆，剩余部分的面积为ycm2，则y与x间的函数关系式为(C)图22－1－1A．y＝400π－4πx2B．y＝100π－2πx2C．y＝100π－4πx2D．y＝200π－2πx2【解析】S剩余＝S大圆－4S小圆＝π·－4πx2＝100π－4πx2，故选C.6．二次函数y＝2x(x－3)的二次项系数与一次项系数的和为(D)A．2B．－2C．－1D．－4【解析】y＝2x(x－3)＝2x2－6x，所以二次项系数与一次项系数的和＝2＋(－6)＝－4，故选D.7．下列函数关系式，可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(D)A．圆的周长与圆的半径之间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数随年份的变化关系C．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系D．正方体的表面积与棱长的关系【解析】A中，圆的周长C与圆的半径r是一次函数C＝2πr；B中，若我国原有人口为a，x年后人口数为y＝a(1＋1%)x也不属于二次函数；C中距离一定，速度与时间为反比例函数；只有D中表面积S与棱长a的关系为S＝6a2，符合二次函数关系式．8．二次函数y＝ax2中，当x＝－1时，y＝8，则a＝__8__．【解析】将x＝－1，y＝8代入y＝ax2中，解得a＝8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com图22－1－29．如图22－1－2所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S＝__24x__，长方体的体积为V＝__6x2__，各边长的和L＝__8x＋24__，在上面的三个函数中，__V＝6x2__是关于x的二次函数．【解析】长方体的侧面展开图的面积S＝4x×6＝24x；长方体的体积为V＝x2×6＝6x2；各边长的和L＝4x×2＋6×4＝8x＋24，其中，V＝6x2是关于x的二次函数．10．若y＝xm是关于x的二次函数，则()2＝__2__013__．【解析】由y＝xm是关于x的二次函数，得m＝2，所以()2＝()2＝2013.11．已知函数y＝(a＋2)x2＋x－3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是__a≠－2__．【解析】 二次函数中，二次项系数不能为0，∴a＋2≠0，即a≠－2.12．已知函数y＝(k2－4)x2＋(k＋2)x＋3，(1)当k__≠±2__时，它是二次函数；(2)当k__＝2__时，它是一次函数．【解析】根据一次函数、二次函数定义求解．(1)k2－4≠0，即k≠±2时，它是二次函数．(2) ∴∴k＝2.13．把8米长的钢筋，焊成一个如图22－1－3所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形．请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式．图22－1－3解：半圆面积：πx2，矩形面积：2x××(8－2x－πx)＝8x－(2＋π)x2，∴y＝πx2＋8x－(2＋π)x2，即y＝－x2＋8x.14．若y＝(m－1)xm2＋1＋mx＋3是二次函数，则m的值是(B)A．1B．－1C．±1D．2【解析】根据题意得解得∴m＝－1，故选B.15．如果函数y＝(m－3)xm2－3m＋2＋mx＋1是二次函数，求m.解：依题意得解得m＝0.16．如图22－1－4，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com自变量的取值范围．(2)当t＝1，t＝2时，重叠部分的面积．图22－1－4解：(1) △ABC是等腰直角三角形，∴重叠部分也是等腰直角三角形，又 AN＝2t，∴AM＝MN－AN＝20－2t，∴MH＝AM＝20－2t，∴重叠部分的面积为y＝(20－2t)2＝2t2－40t＋200.所以自变量的取值范围为0≤t≤10.(2)当t＝1时，y＝162(cm2)当t＝2时，y＝128(cm2)．17．如图22...