小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com22.3《实际问题与二次函数》同步练习2带答案知识点：利用二次函数解决抛物线的问题，如隧道、大桥和拱门等，要恰当地建立平面直角坐标系，从而确定抛物线的解析式，然后利用抛物线的性质解决实际问题。一、选择1．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=-2x2B．y=2x2C、D、第1题第2题第3题第4题2、有长24m的篱笆，一面利用围墙围城如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为xm，面积是sm2，则s与x的关系式是（）A、B、C、D、3、如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为（）A、B、C、D、4、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（）A、y=（60+2x）（40+2x）B、y=（60+x）（40+x）C、y=（60+2x）（40+x）D、y=（60+x）（40+2x）5、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）A、B、C、D、6、国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（）A、y=36（1-x）B、y=36（1+x）C、D、7、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）A、B、C、D、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第5题第7题第8题8、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A、4米B、3米C、2米D、1米二、填空题1、一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是2、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为第10题第13题第14题第15题3、二次函数中，，且x=0时y=4,则y的最（大或小）值=4、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值是5、如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如果他的出手处A距地面OA为1m，球路的最高点为B（8,9），则这个二次函数的表达式为，小孩将球抛出约米。6、如图，某中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为，则水柱的最大高度是米。7、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m，才能使喷出的水流不至落到池外。8、某文具店出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售（6-x）个，则当x=时，一天出售这种文具盒的总利润y最大。9、某一型号的飞机着陆后滑行的距离y（米）与滑行时间x（秒）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行米才能停下来。10、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC,BC为斜边在的同侧作两个等要直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第18题三、解答题1、小磊要制作一个三角形的钢架模型，再这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积Scm2随x的变化而变化。（1）请直写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？2、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高...