小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程知识点1.只含有个未知数,并且未知数的方程叫一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是,其中二次项为,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数.3.使一元二次方程左右两边叫一元二次方程的解。一.选择题1.下列方程是一元二次方程的是()A.x-2=0B.x2-4x-1=0C.x2-2x-3D.xy+1=02.下列方程中,是一元二次方程的是()A.5x+3=0B.x2-x(x+1)=0C.4x2=9D.x2-x3+4=03.关于x的方程013)2(22xxaa是一元二次方程,则a的值是()A.a=±2B.a=-2C.a=2D.a为任意实数4.把一元二次方程化成一般式之后,其二次项系数与一次项分别是()A.2,-3B.-2,-3C.2,-3xD.-2,-3x5.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0,则m等于()A.1B.2C.1或-1D.06.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后,a+b+c的值是()A.8B.9C.-2D.-17.(2013•安顺)已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3,则实数k的值为()A.1B.-1C.2D.-2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com8.(2013•牡丹江)若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.2012二.填空题9.当m=时,关于x的方程是一元二次方程;10.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是.11.方程的一次项系数是.12.(2012•柳州)一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是.13.关于x的一元二次方程3x(x-2)=4的一般形式是.14.(2005•武汉)方程3x2=5x+2的二次项系数为,一次项系数为.15.(2007•白银)已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个根,则m=.16.(2010•河北)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为.17.(2013•宝山区一模)若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0的一个根为0,则m值是.18.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,一个根为-1,则a+b+c=,a-b+c=.三.解答题19.若(m+1)x|m|+1+6-2=0是关于x的一元二次方程,求m的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20.(2013•沁阳市一模)关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程?请证明你的结论.21.一元二次方程化为一般式后为,试求的值的算术平方根.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com21.1一元二次方程知识点1.一,最高次数是2的整式。2.,,,,,.3.相等的未知数的值。一.选择题1.解:A、本方程未知数x的最高次数是1;故本选项错误;B、本方程符合一元二次方程的定义;故本选项正确;C、x2-2x-3是代数式,不是等式;故本选项错误;D、本方程中含有两个未知数x和y;故本选项错误;故选B2.解:A、方程5x+3=0未知数的最高次数是1,属于一元一次方程;故本选项错误;B、由原方程,得-x=0,属于一元一次方程;故本选项错误;C、一元二次方程的定义;故本选项正确;D、未知数x的最高次数是3;故本选项错误;故选C3.分析:本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.由这两个条件得到相应的关系式,再求解即可.故选C4.解:一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4,去括号得:2x2-2x=x-3+4,移项,合并同类项得:2x2-3x-1=0,其二次项系数与一次项分别是2,-3x.故选C5.解: x2+5x+m2-1=0的常数项为0,∴m2-1=0,解得:m=1或-1.故选C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com6.解:2(x2+1)=5x,2x2+2-5x=0,2x2-5x+2=0,这里a=2,b=-5,c=2,即a+b+c=2+(-5)+2=-1,故选D7.解:因为x=3是原方程的根,所以将x=3代入原方程,即32-3k-6=0成立,解得k=1.故选A.8.解: x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根,∴a•12+b•1+5=0,∴a+b=-5,∴2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.故选A二.填空题9.解:由一元二次方程的特点得m2-7=2,即m=±3,m=3舍去,即m=-3时,原方程是一元二次方程10.解:化为一般形式是(k-3)x2+x-1=0...