初中九年级数学上册九年级数学上册23.2.1+中心对称同步测试+新人教版.doc本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com中心对称23.2.1中心对称[见A本P31]1.下面的每组数中,两个数字成中心对称的是(D)ABCD2.将如图23-2-1所示的正方形图案绕中心O旋转180°所得到的图形是(C)图23-2-1ABCD【解析】根据中心对称的概念及性质解题,注意观察图23-2-1中两个等腰直角三角形相应的一条直角边在同一条直线上(或观察斜边间的关系),显然B,D是错误的,又因为图23-2-1中的两个等腰直角三角形成中心对称,则旋转后能互相重合,则A是错误的.3.如图23-2-2,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是(D)图23-2-2A.点A与点A′是对称点B.BO=B′OC.AB∥A′B′D.∠ACB=∠C′A′B′【解析】根据中心对称的概念及性质进行判断,可知∠ACB=∠A′C′B′.4.如图23-2-3,已知▱ABCD的对角线BD=4cm,将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为(C)图23-2-3A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】点D所转过的路径长是以O为圆心,以2cm为半径的半圆,圆周长为4πcm,所以半圆弧长为2πcm.5.[2013·天津]如图23-2-4,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别是边AB,AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是(A)图23-2-4A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形6.如图23-2-5,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是__(3,-1)__.图23-2-5【解析】连接两组对应点,则其交点坐标即为对称中心E点的坐标.7.如图23-2-6,菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同.图23-2-6(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填空:①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F.如果图(1)经过一次平移后得到图(2),那么点A,B,C,D的对应点分别是__①__;如果图(1)经过一次轴对称后得到图(2),那么点A,B,C,D的对应点分别是__②__;如果图(1)经过一次旋转后得到图(2),那么点A,B,C,D的对应点分别是__④__.(2)①图(1),图(2)关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);②写出两个图形成中心对称的一条性质:__答案不唯一,例如:对应线段相等,OC=OE等__.(可以结合所画图形叙述)解:①略8.如图23-2-7,已知△ABC和点O.(1)在图中画出△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称;(2)点A,B,C,A′,B′,C′能组成哪几个平行四边形?请用符号表示出来.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com图23-2-7解:(1)如图所示:(2)▱ABA′B′,▱BCB′C′,▱CA′C′A图23-2-89.如图23-2-8所示,已知AD是△ABC的中线.(1)画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形;(2)若AB=6cm,AC=4cm,则AD的范围是______________.解:(1)如图所示,延长AD至E,使DE=DA,连接CE,BE,则△ECB为求作的三角形.(2)易证△ADB△≌EDC,则AB=CE.又CE-AC<AE<CE+AC,∴2cm<2AD<10cm,∴1cm<AD<5cm.图23-2-910.如图23-2-9所示,已知MN⊥PQ,垂足为点O,点A1,A关于MN对称,而点A2,A关于PQ对称,请说明点A1,A2是以点O为对称中心的对称点.解:如图所示.连接A1O,AO,A2O.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com 点A,A1关于MN对称,点O在对称轴MN上,∴AO=A1O,∠1=∠2,同理得AO=A2O,∠3=∠4,∴A1O=AO=A2O.又 ∠1+∠2+∠3+∠4=2(2∠+∠3)=2×90°=180°,∴点A1,O,A2在同一条直线上,∴A1,A2是以点O为对称中心的对称点.11.如图23-2-10(1)所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC.①取DC的中点E;②连接AE并延长到F,使EF=AE,如图23-2-10(2)所示.(1)B,C,F三点共线吗?为什么?(2)△ABF是什么三角形?为什么?图23-2-10解:(1)B,C,F三点共线.理由如下:由作图知△ECF与△AED关于点E成中心对称,所以∠D=∠ECF.又因为∠D+∠BCD=180°,所以∠BCE+∠ECF=180°,所以B,C,F三点共线.(2)由(1)知AD=CF,因为AB=AD+BC,所以AB=BC+CF...

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