2006年江西高考文科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合{|(1)0}Pxxx�，101Qxx，则PQ等于()A．B．{|1}xx�C．{|1}xxD．{|1xx�或0}x2．（5分）函数4sin(2)13yx的最小正周期为()A．2B．C．2D．43．（5分）在各项均不为零的等差数列{}na中，若2110(2)nnnaaan�，则214(nSn)A．2B．0C．1D．24．（5分）下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是()A．:pab，22:qabB．:pab，:22abqC．22:paxbyc为双曲线，:0qabD．2:0paxbxc，2:0cbqaxx5．（5分）若()fx是定义在R上的可导函数，且满足(1)()0xfx�，则必有()A．(0)ff（2）2f（1）B．(0)ff（2）2f（1）C．(0)ff（2）2f�（1）D．(0)ff（2）2f�（1）6．（5分）若不等式210xax�对一切1(0,)2x成立，则a的最小值为()A．0B．2C．52D．37．（5分）在2()nxx的二项展开式中，若常数项为60，则n等于()A．3B．6C．9D．128．（5分）袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为()A．12344812161040CCCCCB．21344812161040CCCCCC．23144812161040CCCCCD．13424812161040CCCCC9．（5分）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是()A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上10．（5分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，若1200OBaOAaOC�，且A、B、C三点共线（该直线不过原点)O，则200(S)A．100B．101C．200D．20111．（5分）P是双曲线221916xy的右支上一点，M、N分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点，则||||PMPN的最大值为()A．6B．7C．8D．912．（5分）某地一天内的气温()Qt（单位：C)与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令()Ct表示时间段[0，]t内的温差（即时间段[0，]t内最高温度与最低温度的差）．()Ct与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）已知向量(1,sin)a�，(1,cos)b�，则||ab��的最大值为．14．（4分）设3()log(6)fxx的反函数为1()fx，若11[()6][()6]27fmfn，则()fmn．15．（4分）如图，已知正三棱柱111ABCABC的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A点的最短路线的长为．16．（4分）已知1F，2F为双曲线22221(0,0)xyababab且的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题()A、△12PFF的内切圆的圆心必在直线xa上；B、△12PFF的内切圆的圆心必在直线xb上；C、△12PFF的内切圆的圆心必在直线OP上；D、△12PFF的内切圆必通过点(,0)a．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知函数32()fxxaxbxc在23x与1x时都取得极值．（1）求a、b的值与函数()fx的单调区间；（2）若对[1x，2]，不等式2()fxc恒成立，求c的取值范围．18．（12分）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．19．（12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知22sin3A，（1）求22tansin22BCA的值；（2）若2a，2ABCS，求b的值．20．（12分）如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且1OA，2OBOC，E是OC的中点．（1）求O点到面ABC的距离；（2）求异面直线BE与AC所成的角；（3）求二面角EABC的大小．21．...