初中九年级数学上册九年级数学上册24.1.2+垂直于弦的直径同步测试+新人教版.doc本文件免费下载 【共6页】

初中九年级数学上册九年级数学上册24.1.2+垂直于弦的直径同步测试+新人教版.doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com24.1.2垂直于弦的直径1.下列命题错误的是(B)A.平分弧的直径平分这条弧所对的弦B.平分弦的弦垂直于这条弦C.垂直于弦的直径平分这条弦D.弦的中垂线经过圆心2.如图24-1-13,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为(C)图24-1-13A.10B.8C.5D.33.如图24-1-14,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是(D)图24-1-14A.CM=DMB.CB=DBC.∠ACD=∠ADCD.OM=MD【解析】 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,∴M为CD的中点,即CM=DM,选项A成立;B为CD的中点,即CB=DB,选项B成立;在△ACM和△ADM中, ∴△ACM≌△ADM(SAS),∴∠ACD=∠ADC,选项C成立;而OM与MD不一定相等,选项D不成立.4.如图24-1-15,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB=2,OC=1,则半径OB的长为__2__.图24-1-15【解析】 AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,AB=2,∴BC=AB=. OC=1,∴在Rt△OBC中,OB===2.5.如图24-1-16,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为__24__.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】如图,连接OD, AM=18,BM=8,∴OD===13,∴OM=13-8=5.在Rt△ODM中,DM===12, 直径AB丄弦CD,∴CD=2DM=2×12=24.图24-1-16第5题答图6.如图24-1-17,在半径为13的⊙O中,OC垂直弦AB于点D,交⊙O于点C,AB=24,则CD的长是__8__.图24-1-17第6题答图【解析】如图,连接OA, OC⊥AB,AB=24,∴AD=AB=12.在Rt△AOD中, OA=13,AD=12,∴OD===5,∴CD=OC-OD=13-5=8.7.如图24-1-18,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A,B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为__4__.图24-1-18【解析】 OC⊥AP,OD⊥PB,∴由垂径定理得AC=PC,PD=BD,∴CD是△APB的中位线,∴CD=AB=×8=4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com8.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图24-1-19所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为__8__mm.图24-1-19第8题答图【解析】如图,连接OA,过点O作OD⊥AB于点D,则AB=2AD. 钢珠的直径是10mm,∴钢珠的半径是5mm. 钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,∴OD=3mm.在Rt△AOD中, AD===4(mm),∴AB=2AD=2×4=8(mm).9.如图24-1-20所示,AB是⊙O的弦(非直径),C,D是AB上的两点,并且AC=BD.求证:OC=OD.图24-1-20第9题答图证明:如图,过O作OE⊥AB于E,则AE=BE,又 AC=BD,∴CE=DE,∴OE是CD的中垂线,∴OC=OD.10.绍兴是著名的桥乡,如图24-1-21,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为(D)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com图24-1-21A.4mB.5mC.6mD.8m11.如图24-1-22,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2,BD=,则AB的长为(B)图24-1-22A.2B.3C.4D.5【解析】连接OD. 直径AB⊥CD于H,∴DH=CD=×2=.在Rt△BDH中,BH===1.设⊙O的半径为R,则在Rt△ODH中,OH2+DH2=OD2,∴(R-1)2+()2=R2,∴2R=3,故选B.12.[2013·吉林]如图24-1-23,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA,OB.点P是半径OB上任意一点,连接AP.若OA=5cm,OC=3cm,则AP的长度可能是__答案不唯一,5≤AP≤8__cm(写出一个符合条件的数值即可).图24-1-2313.如图24-1-24,两个圆都以点O为圆心.求证:AC=BD.图24-1-24小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第13题答图证明:过点O作OE⊥AB于E,在小⊙O中, OE⊥AB,∴EC=ED,在大⊙O中, OE⊥AB,∴EA=EB,∴AC=BD.14.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为了更换管道,需要确定管道圆形截面的半径,图24-1-25是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面...

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