初中八年级数学下册19.2.1 正比例函数-八年级数学人教版(解析版).docx本文件免费下载 【共5页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十九章一次函数19.2.1正比例函数一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知函数y=(k-1)为正比例函数,则A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=1【答案】C【解析】由题意得k2=1且k-1≠0,∴k=-1,故选C.2.若y=x+2-b是正比例函数,则b的值是A.0B.-2C.2D.-0.5【答案】C【解析】因为y=x+2-b是正比例函数,所以2-b=0,所以b=2,故选C.3.下列问题中,两个变量成正比例的是A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高B.等边三角形的面积和它的边长C.长方形的一边长确定,它的周长与另一边长D.长方形的一边长确定,它的面积与另一边长【答案】D【解析】A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高成反比例,故本选项错误;B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数,故本选项错误;C.长方形的一边长确定,它的周长与另一边长成一次函数,故本选项错误;D.长方形的一边长确定,它的面积与另一边长成正比例,故本选项正确,故选D.4.关于函数y=2x,下列结论中正确的是A.函数图象都经过点(2,1)B.函数图象都经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值,总有y>0【答案】C【解析】A:当x=2时,y=4≠1,∴函数图象不经过(2,1),故错误;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comB:k=2>0,∴函数图象经过一、三象限,故错误;C:k>0,y随着x的增大而增大,故正确;D:当x<0时,y<0,故错误,故选C.5.正比例函数y=(k-3)x的图象经过一、三象限,那么k的取值范围是A.k>0B.k>3C.k<0D.k<3【答案】B【解析】由正比例函数y=(k-3)x的图象经过第一、三象限,可得:k-3>0,则k>3,故选B.6.在正比例函数y=–3mx中,函数y的值随x值的增大而增大,则P(m,5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】 y随x的增大而增大,∴-3m>0,解得m<0,∴P(m,5)在第二象限,故选B.7.已知正比例函数y=kx(k≠0),当x=–1时,y=–2,则它的图象大致是A.B.C.D.【答案】C【解析】将x=-1,y=-2代入y=kx(k≠0)中得,k=2>0,∴函数图象经过原点,且经过第一、三象限,故选C.8.如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax,②y=bx,③y=cx,则a、b、c的大小关系是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a【答案】C【解析】首先根据图象经过的象限,得a>0,b>0,c<0,再根据直线越陡,|k|越大,则b>a>c.故选C.二、填空题:请将答案填在题中横线上.9.已知正比例函数y=(4m+6)x,当m__________时,函数图象经过第二、四象限.【答案】<-1.5【解析】 函数经过第二、四象限,∴4m+6<0,即m<-1.5,故答案为:m<-1.5.10.已知直线y=(2-3m)x经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,则m的取值范围是__________.【答案】m>【解析】 直线y=(2-3m)x经过点A()、B(),当时,有,∴此函数是减函数,∴2-3m<0,解得m>,故答案为:m>.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.已知y=(k-3)x+-9是关于x的正比例函数,求当x=-4时,y的值.【解析】当且时,y是x的正比例函数,故当k=-3时,y是x的正比例函数,∴,当x=-4时,y=-6×(-4)=24.12.已知4y+3m与2x-5n成正比例,证明:y是x的一次函数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【解析】由题意,设4y+3m=k(2x-5n)(k≠0),∴. k是不为0的常数.∴,为常数,且,∴y是x的一次函数.13.已知正比例函数y=(2m+4)x,求:(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?(2)m为何值时,y随x的增大而减小?(3)m为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?【解析】(1) 函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0,∴m>-2.(2) y随x的增大而减小,∴2m+4<0,∴m<-2.(3)依题意得(2m+4)×1=3,解得.14.已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的...

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