初中八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理-八年级数学人教版(下册)(解析版).doc本文件免费下载 【共7页】

初中八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理-八年级数学人教版(下册)(解析版).doc
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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数据是勾股数的是A.5,12,13B.6,9,12C.12,15,18D.12,35,36【答案】A2.下列四组线段a、b、c,能组成直角三角形的是A.a=4,b=5,c=6B.a=1.5,b=2,c=2.5C.a=2,b=3,c=4D.a=1,b=,c=3【答案】B【解析】A、42+52≠62,不能组成直角三角形,故此选项错误;B、1.52+22=2.52,能组成直角三角形,故此选项正确;C、22+32=42,不能组成直角三角形,故此选项错误;D、12+()2≠32,不能组成直角三角形,故此选项错误.故选B.3.下列说法中错误的是A.若∠C=∠A–∠B,则△ABC为直角三角形B.若a∶b∶c=2∶2∶2,则△ABC为直角三角形C.若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形D.若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC为直角三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】D【解析】A、若∠C=∠A-∠B,则2∠A=180°,所以∠A=90°,则△ABC为直角三角形,该说法正确;B、若a∶b∶c=2∶2∶2,由勾股定理的逆定理可得:a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形,该说法正确;C、若a=c,b=c,由勾股定理的逆定理可得:a2+b2=c2,则△ABC为直角三角形,该说法正确;D、若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则三角形中最大角为75°≠90°,则△ABC不为直角三角形,该说法错误.故选D.4.学校的书香苑呈三角形形状,三边分别是9,12,15,那么书香苑的面积是A.135B.180C.108D.54【答案】D5.如图所示的一块地,∠ADC=90°,,,,,求这块地的面积为A.54m2B.108m2C.216m2D.270m2【答案】C【解析】连接AC,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com根据勾股定理,由直角△ACD可以求得斜边AC=15m,根据AC,BC,AB的长,求它们的平方,根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC为直角三角形,要求这块地的面积,求△ABC与△ACD的面积之差S=S△ABC-S△ACD=AC·BC-CD·AD=×15×36-×9×12=270-54=216m2.故选C.6.如图,△ABC中,AC=3,BC=5,AD⊥BC交BC于点D,AD=,延长BC至E使得CE=BC,将△ABC沿AC翻折得到△AFC,连接EF,则线段EF的长为A.6B.8C.D.【答案】A7.若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】化简(a+b)2=c2+2ab,得a2+b2=c2,所以这个三角形是直角三角形,故选D.8.如图,将△ABC放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1),点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么△ABC中BC的高是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【答案】A【解析】由勾股定理得:,,,,即,∴△ABC是直角三角形,设BC边上的高为h,则,∴.故选A.二、填空题:请将答案填在题中横线上.9.若|a-7|++(c-25)2=0,则以a、b、c为三边的三角形的形状是__________.【答案】直角三角形10.(1)如果两个命题的题设、结论正好相反,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的__________.(2)如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,则称这两个定理互为__________.(3)一个命题__________有逆命题,一个定理__________有逆定理.(填“一定”或“不一定”)【答案】(1)逆命题;(2)逆定理;(3)一定;不一定【解析】根据勾股定理的逆定理可得答案为:(1)逆命题;(2)逆定理;(3)一定;不一定.11.如图,小明散步从A到B走了41米,从B到C走了40米,从C到A走了9米,则∠A+∠B=________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com【答案】90°【解析】 AC2+BC2=92+402=1681,而AB2=412=1681,△ABC为直角三角形,∠C=90°,∴∠A+∠B=90°.故答案为:90°.12.如图是单位长度为1的网格图,A、B、C、D是4个网格线的交点,以其中两点为端点的线段中,任意取3条,能够组成__________个直角三角形.【答案】2【解析】根据小正方形的边长可分别求,,,...

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