2022年江西高考理科数学真题及答案注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合M满足,则()A.B.C.D.2.已知,且,其中a,b为实数,则()A.B.C.D.3.已知向量满足,则()A.B.C.1D.24.嫦娥二号卫星在完成探月任务后,继续进行深空探测,成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星,为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值,用到数列:,,,…,依此类推,其中.则()A.B.C.D.5.设F为抛物线的焦点,点A在C上,点,若,则()A.2B.C.3D.6.执行下边的程序框图,输出的()A.3B.4C.5D.67.在正方体中,E,F分别为的中点,则()A.平面平面B.平面平面C.平面平面D.平面平面8.已知等比数列的前3项和为168,,则()A.14B.12C.6D.39.已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为()A.B.C.D.10.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲乙、丙比赛获胜的概率分别为,且.记该棋手连胜两盘的概率为p,则()A.p与该棋手和甲、乙、丙的此赛次序无关B.该棋手在第二盘与甲比赛,p最大C.该棋手在第二盘与乙比赛,p最大D.该棋手在第二盘与丙比赛,p最大11.双曲线C的两个焦点为,以C的实轴为直径的圆记为D,过作D的切线与C交于M,N两点,且,则C的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域均为R,且.若的图像关于直线对称,,则()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为____________.14.过四点中的三点的一个圆的方程为____________.15.记函数的最小正周期为T,若,为的零点,则的最小值为____________.16.己知和分别是函数(且)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)记的内角的对边分别为,已知.(1)证明:;(2)若,求的周长.18.(2分)如图,四面体中,,E为的中点.(1)证明:平面平面;(2)设,点F在上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.19.(12分)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:样本号i12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并计算得.(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.附:相关系数.20.(12分)已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.(1)求E的方程;(2)设过点的直线交E于M,N两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.21.(12分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在区间各恰有一个零点,求a的取值范围.(二)选考题,共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t...