小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法要点感知1含有__________未知数,并且未知数的次数是__________的不等式,叫做一元一次不等式.预习练习1-1下列不等式中,属于一元一次不等式的是()A.4>1B.3x-24<4C.<2D.4x-3<2y-7要点感知2解一元一次不等式,要依据__________,将不等式逐步化为__________的形式.预习练习2-1不等式-x>3的解集是()A.x>-3B.x<-3C.x<3D.x>3要点感知3解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(根据不等式的__________);(2)去括号(根据__________);(3)移项(根据不等式的__________);(4)合并(根据__________);(5)系数化为1(根据不等式的__________).预习练习3-1解不等式2(x-1)-3<1,并把它的解集在数轴上表示出来.知识点1一元一次不等式及其解法1.(2014·沈阳)一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是()2.(2013·桂林)不等式x+1>2x-4的解集是()A.x<5B.x>5C.x<1D.x>13.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是()A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-15.(2013·郴州)解不等式4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com知识点2一元一次不等式与方程(组)的互相转化6.(2013·镇江)已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是()A.m<B.m>C.m<4D.m>47.在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上表示应是()8.(1)解不等式:5(x-2)+8<6(x-1)+7;(2)若(1)中的不等式的最小整数解,是方程2x-ax=3的解,求a的值.9.(2013·广东)不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是()10.与不等式2x-4≤0的解集相同的不等式是()A.-2x≤x-1B.-2x≤x-10C.-4x≥x-10D.-4x≤x-1011.不等式2x-3<的解集是__________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com12.(2013·张掖)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.13.(2013·荆州)在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示,则k的值是__________.14.如果a<2,那么不等式ax>2x+5的解集是__________.15.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2012·连云港)x-1>2x;(2)-x>1;(3)(2013·巴中)-≤1.16.下面解不等式的过程是否正确,如不正确,请找出,并改正.解不等式:-1<.解:去分母,得2(4-2x)-1<3(6-4x).①去括号,得8-4x-1<18-12x.②移项,合并,得8x<11.③系数化为1,得x<.④挑战自我17.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程=的解,试求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案课前预习要点感知1一个1预习练习1-1B要点感知2不等式的性质x<a或x>a预习练习2-1B要点感知3(1)性质2(2)去括号法则(3)性质1(4)合并同类项的法则(5)性质2或性质3预习练习3-1去括号,得2x-2-3<1.移项,得2x<2+3+1.系数化为1,得x<3.不等式的解集在数轴上表示如图.当堂训练1.A2.A3.C4.D5.去括号,得4x-4+3≥3x.移项,得4x-3x≥4-3.合并,得x≥1.故不等式的解集为:x≥1.用数轴表示解集为:6.C7.B8.(1)5x-10+8<6x-6+7.5x-6x<-6+7+10-8.-x<3.所以x>-3.(2)由(1)得,x的最小整数解为-2,故2×(-2)-a×(-2)=3.解得a=.课后作业9.A10.C11.x<212.1,2,313.-314.x<15.(1)移项,得x-2x>1.合并,得-x>1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com系数化为1,得x<-2.其解集在数轴上表示为:(2)去分母,得5x-1-3x>3.移项,得2x>4.系数化为1,得x>2.把不等式的解集在数轴上表示为:(3)去分母,得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括号,得4x-2-9x-2≤6.移项,得4x-9x≤6+2+2.合并同类项,得-5x≤10.系数化为1,得x≥-2.把不等式的解集在数轴上表示为:16.①不正确.去分母,得2(4-2x)-6<3(6-4x).去括号、移项、合并,得8x<16.解得x<2.17.解方程4(x+2)-2=5+3a,得x=.解方程=,得x=.依题意,得≥.解得a≤-.故a的取值范围为a≤-.