得分评卷人绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷（理工农医类）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一.填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．不等式的解集是.2．若集合、足满，则实数=_____________.3．若复数足满（是位），虚数单则=_____________.4．若函数的反函数为（），则.5．若向量、足满，，且与的角夹为，则=__________.6．函数的最大是值.7．在平面直角坐系中，六点：标从个、、、、、中任取三，三点能成三角形的率是个这构概(果用分表示结数).8．函设数是定在义上的奇函数.若当，时，足则满的的取范是值围.9．已知体的各体的由小到大依次总个值为2，3，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且体的中位总数为.若要使体的方差最小，该总则的取分是值别.10．某海域有一孤内岛.四周的海平面（平面）上有一水（含界），其界岛视为浅区边边得分评卷人得分评卷人是长轴长为、短轴长为的椭圆.已知上甲、乙航灯的海拔高度分岛导别为，且航灯在海平面上的投影恰好落在的焦点上两个导椭圆两个.有船只海现经过该域（船只的大小忽略不），在船上得甲、乙航灯的仰角分计测导别为，那么船只已入水的判件是进该浅区别条.11．方程的解可函视为数的像函图与数的像交点的图坐横标.若方程的各根个实所的点对应()（=）均在直线的同，侧则实数的取范是值围.二.选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分．12.合组数恒等于[答]()(A).(B).(C).(D).13.定空中的直给间线及平面.件条“直线平面与无直都垂直内数条线”是“直线平面与垂直”的[答]()(A)充要件条.(B)充分非必要件条.(C)必要非充分件条.(D)非充分又非必要件既条.14.若列数是首项为1，公比为的无等比列，且穷数各的和项为，则的是值[答]()(A)1.(B)2.(C).(D).15.如，在平面直角坐系中，图标是一个与的正半、轴轴的正半分相切于点轴轴别、的定所成的域（含界），圆围区边是该的四等分点圆.若点、点足满且，则称于优.如果中的点足：不存在满中的其点它优于，那所有的点么这样成的集合是劣组弧[答]()(A).(B).(C).(D).三.解答题（本大题满分90分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤．ABBCCDDA16.（本题满分12分）如，在图棱长为2的正方体中，的中点.求直线平面与所成角的大小（果用反三角函表示）结数值.[解]得分评卷人17.（本题满分13分）得分评卷人如，某住宅小的平面呈心角图区图圆为的扇形.小的出入口置在点区两个设及点，且小里有一平行于处区条的小路.已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟.若此人步行的速度每分为钟50米，求扇形的半该径的长（精确到1米）.[解]18.（本题满分15分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分9分．已知曲双线，是上的任意点.（1）求：点证到曲双线的近的距离的乘是一常；两条渐线积个数（2）点设的坐标为，求的最小值.[明证]（1）[解]（2）得分评卷人19.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．已知函数.（1）若，求的；值（2）若于对恒成立，求实数的取范值围.[解]（1）（2）得分评卷人20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分．设是平面直角坐系标中的点，是原点点经过与的直线.记是直线抛物与线的于原点的交点异.（1）已知.求点的坐；标（2）已知点在椭圆上，.求：点证落在曲双线上；（3）已知点动足满，.若点始落在一于终条关的抛轴对称物上，点线试问动的迹落在二次曲上，...