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2008四川高考数学(理科)试题及参考答案(延考区).doc
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2008年四川省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2008•四川)已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},B={3,4,5},则集合∁U(A∩B)=()A.{3}B.{4,5}C.{3,4,5}D.{1,2,4,5}【考点】交、并、补集的混合运算.菁优网版权所有【分析】根据交集的含义求A∩B、再根据补集的含义求解.【解答】解:A={1,3},B={3,4,5}⇒A∩B={3};所以CU(A∩B)={1,2,4,5},故选D【点评】本题考查集合的基本运算,较简单.2.(5分)(2008•四川)复数2i(1+i)2=()A.﹣4B.4C.﹣4iD.4i【考点】复数代数形式的混合运算.菁优网版权所有【分析】先算(1+i)2,再算乘2i,化简即可.【解答】解: 2i(1+i)2=2i(1+2i1﹣)=2i×2i=4i2=4﹣故选A;【点评】此题考查复数的运算,乘法公式,以及注意i2=1﹣;是基础题.3.(5分)(2008•四川)(tanx+cotx)cos2x=()A.tanxB.sinxC.cosxD.cotx【考点】同角三角函数基本关系的运用.菁优网版权所有【分析】此题重点考查各三角函数的关系,切化弦,约分整理,凑出同一角的正弦和余弦的平方和,再约分化简.【解答】解: =故选D;【点评】将不同的角化为同角;将不同名的函数化为同名函数,以减少函数的种类;当式中有正切、余切、正割、余割时,通常把式子化成含有正弦与余弦的式子,即所谓“切割化弦”.4.(5分)(2008•四川)直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位,所得到的直线为()A.B.C.y=3x3﹣D.【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.菁优网版权所有【分析】先利用两直线垂直写出第一次方程,再由平移写出第二次方程.【解答】解: 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°1∴两直线互相垂直则该直线为,那么将向右平移1个单位得,即故选A.【点评】本题主要考查互相垂直的直线关系,同时考查直线平移问题.5.(5分)(2008•四川)若0≤α≤2π,sinα>cosα,则α的取值范围是()A.(,)B.(,π)C.(,)D.(,)【考点】正切函数的单调性;三角函数线.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】通过对sinα>cosα等价变形,利用辅助角公式化为正弦,利用正弦函数的性质即可得到答案.【解答】解: 0≤α≤2π,sinα>cosα,∴sinα﹣cosα=2sin(α﹣)>0, 0≤α≤2π,∴﹣≤α﹣≤, 2sin(α﹣)>0,∴0<α﹣<π,∴<α<.故选C.【点评】本题考查辅助角公式的应用,考查正弦函数的性质,将sinα>cosα等价变形是难点,也是易错点,属于中档题.6.(5分)(2008•四川)从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有()A.70种B.112种C.140种D.168种【考点】组合及组合数公式.菁优网版权所有【专题】计算题.【分析】根据题意,分析可得,甲、乙中至少有1人参加的情况数目等于从10个同学中挑选4名参加公益活动挑选方法数减去从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加公益活动的挑选方法数,分别求出其情况数目,计算可得答案.【解答】解: 从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有C104种不同挑选方法;从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有C84种不同挑选方法;∴甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有C104C﹣84=21070=140﹣种不同挑选方法,故选C.2【点评】此题重点考查组合的意义和组合数公式,本题中,要注意找准切入点,从反面下手,方法较简单.7.(5分)(2008•四川)已知等比数列{an}中,a2=1,则其前3项的和S3的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1]B.(﹣∞,0)∪(1,+∞)C.[3,+∞)D.(﹣∞,﹣1][3∪,+∞)【考点】等比数列的前n项和.菁优网版权所有【分析】首先由等比数列的通项入手表示出S3(即q的代数式),然后根据q的正负性进行分类,最后利用均值不等式求出S3的范围.【解答】解: 等比数列{an}中,a2=1∴∴当公比q>0时,;当公比q<0时,.∴S3∈(﹣∞,﹣1][3∪,+∞).故选D.【点评】本题考查等比数列前n项和的意义、等比数列的通项公式及均值不等式的应用.8.(5分)(2008•四川)设M,N是球...

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