2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．并在规定位置粘贴考试用条形码．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．参考公式：如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式24πSR()()()PABPAPB球的体积公式34π3VR如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i是虚数单位，3i(i1)i1（）A．1B．1C．iD．i2．设变量xy，满足约束条件0121.xyxyxy≥，≤，≥则目标函数5zxy的最大值为（）A．2B．3C．4D．53．设函数()sin22fxxxR，，则()fx是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．设ab，是两条直线，，是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．ab，∥，B．ab，，∥C．ab，，∥D．ab，∥，5．设椭圆22221(1)1xymmm上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为（）A．6B．2C．12D．2776．设集合23Sxx，8Txaxa，STR，则a的取值范围是（）A．31aB．31a≤≤C．3a≤或1a≥D．3a或1a7．设函数1()(01)1fxxx≤的反函数为1()fx，则（）A．1()fx在其定义域上是增函数且最大值为1B．1()fx在其定义域上是减函数且最小值为0C．1()fx在其定义域上是减函数且最大值为1D．1()fx在其定义域上是增函数且最小值为08．已知函数10()10xxfxxx，，，≥，则不等式(1)(1)1xxfx≤的解集是（）A．121xx≤≤B．1xx≤C．21xx≤D．2121xx≤≤9．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且在区间0，∞上是增函数．令2sin7af，5cos7bf，5tan7cf，则（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc10．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A．1344种B．1248种C．1056种D．960种2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．本卷共12小题，共100分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．52xx的二项展开式中2x的系数是（用数字作答）．12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43，则该正方体的表面积为．13．已知圆C的圆心与抛物线24yx的焦点关于直线yx对称，直线4320xy与圆C相交于AB，两点，且6AB，则圆C的方程为．14．如图，在平行四边形ABCD中，(12)AC�，，(32)BD�，，则ADAC�．15．已知数列na中，11a，111()3nnnaan*N，则limnna．16．设1a，若仅有一个常数c使得对于任意的2xaa，，都有2yaa，满足方程loglogaaxyc，这时a的取值的集合为．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知2cos410x，324x，．（Ⅰ）求sinx的值；DCAB（Ⅱ）求sin23x的值．18．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1次...