2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合则=(A)(B)(C)(D)(2)函数的最小正周期是（A）（B）(C)(D)(3)已知a,b都是实数，那么“”是“a>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）已知{an}是等比数列，,则公比q=(A)(B)-2(C)2(D)(5)已知(A)(B)(C)(D)(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）（D）（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（A）（B）∥α（C）(D)(10)若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是(A)(B)(C)1(D)第1页共10页2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知函数.(12)若.(13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cosA=.(15)如图，已知球O的面上四点，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于。（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0,则|b|的取值范围是.（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（18）（本题14分）已知数列的首项，通项，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列前n项和的公式。（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？（21）（本题15分）已知a是实数，函数.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。（22）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线第2页共10页2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文)试题答案解析一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分1.答案：解析：本小题主要考查集合运算。由=2.答案：B解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：，故其周期为3.答案：D解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“a>b”既不能推出“a>b”；反之，由“a>b”也不能推出“22ba”。故“22ba”是“a>b”的既不充分也不必要条件。4.答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得5.答案：C第3页共10页2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）解析：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由0,0ab,且2ab，∴，∴222ab。6.答案：解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个提供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含4x的项的系数为7.答案：C解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为：])20[)(232cos(，xxy=作出原函数图像，截取部分，其与直线21y的交点个数是2个.8.答案：D解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦...
