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2009年辽宁高考理科数学真题及答案一-选择题(每小题5分,共60分)(1)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},则M∩N=(A){x|-5<x<5}(B){x|-3<x<5}(C){x|-5<x≤5}(D){x|-3<x≤5}(2)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)(3)平面向量a与b的夹角为,,则(A)(B)(C)4(D)12(4)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为(A)(B)(C)(D)(5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有(A)70种(B)80种(C)100种(D)140种(6)设等比数列{}的前n项和为,若=3,则=(A)2(B)(C)(D)3(7)曲线y=在点(1,-1)处的切线方程为(A)y=x-2(B)y=-3x+2(C)y=2x-3(D)y=-2x+1(8)已知函数=Acos()的图象如图所示,,则=(A)(B)-(C)(D)(9)已知偶函数在区间单调增加,则满足<的x取值范围是(A)(,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)(10)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据,,。。。,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(A)A>0,V=S-T(B)A<0,V=S-T(C)A>0,V=S+T(D)A<0,V=S+T(11)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为(A)1:1(B)1:2(C)2:1(D)3:2(12)若满足,满足,+=(A)(B)3(C)(D)4(13)某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为h.(14)等差数列的前项和为,且则(15)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积为(16)以知F是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为。(17)(本小题满分12分)如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)(18)(本小题满分12分)如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(Ⅰ)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦;(Ⅱ)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线。(19)(本小题满分12分)某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A)(20)(本小题满分12分)已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0)。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。(21)(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)证明:若,则对任意x,x,xx,有。请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知ABC中,AB=AC,D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(Ⅰ)求证:AD的延长线平分CDE;(Ⅱ)若BAC=30,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(Ⅱ)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数。(Ⅰ)...

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