2015年高考真题数学【文】(山东卷)(含解析版).doc本文件免费下载 【共12页】

2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.已知集合,则()(A)(B)(C)(D)2.若复数Z满足,其中为虚数单位,则Z=()(A)(B)(C)(D)3.设则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)[来源:学|科|网]4.要得到函数的图象,只需要将函数的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位5.设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是()(A)若方程有实根,则(B)若方程有实根,则(C)若方程没有实根,则(D)若方程没有实根,则6.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为()(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④7.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()(A)(B)(C)(D)8.若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为()(A)()(B)()(C)(D)9.已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)10.设函数,若,则()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.11.执行右边的程序框图,若输入的的值为,则输出的的值是.12.若满足约束条件则的最大值为.13.过点作圆的两条切线,切点分别为,则=.14.定义运算“”:().当时,的最小值是.15.过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交于点.若点的横坐标为,则的离心率为.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)[来源:Z*xx*k.Com]某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)[来源:学|科|网]参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.17.(本小题满分12分)中,角所对的边分别为.已知求和的值.18.如图,三棱台中,分别为的中点.(I)求证:平面;(II)若求证:平面平面.19.(本小题满分12分)已知数列是首项为正数的等差数列,数列的前项和为.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和.20.(本小题满分13分)设函数.已知曲线在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)设函数(表示,中的较小值),求的最大值.21.(本小题满分14分)[来源:学科网ZXXK]平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且点(,)在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆:,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点.(i)求的值;(ii)求面积的最大值.2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学试题答案一、选择题:CACBDBACBD二、填空题:(11);(12);(13);(14);(15);三、解答题:(16)参考答案:(1)由调查数据可知,既未参加书法社团又未参加演讲社团的有人,故至少参加上述一个社团的共有人,所以从该班级随机选名同学,该同学至少参加上述一个社团的概率为(2)从这名男同学和名女同学中各随机选人,其一切可能的结果组成的基本事件有:,共个.学科网根据题意,这些基本事件的出现是等可能的.事件“被选中且未被选中”所包含的基本事件有:,共个.因此被选中且未被选中的概率为.(17)参考答案:在中,由,得.因为,所以,因为,所以,为锐角,,因此.由可得,又,所以.(18)参考答案:(I)证法一:连接设,连接,在三棱台中,分别为的中...

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