免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编考点一变量间的相关关系考点二相关系数考点三线性回归方程考点四独立性检验考点一变量间的相关关系1．（2015•湖北）已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是A．与负相关，与负相关B．与正相关，与正相关C．与正相关，与负相关D．与负相关，与正相关【解析】因为变量和满足关系，一次项系数为，所以与负相关；变量与正相关，设，，，所以，得到，一次项系数小于0，所以与负相关；故选：．2．（2015•北京）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com【解析】①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；②观察散点图，发现丙的总成绩在年级中的名次倒数第5，数学成绩的名次倒数第11，语文成绩的名次倒数第4，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学．故答案为：乙；数学．考点二相关系数3．（2020•新课标Ⅱ）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，，2，，，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本，，2，，的相关系数（精确到；（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确地估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com附：相关系数，．【解析】（1）由已知，，个样区野生动物数量的平均数为，该地区这种野生动物数量的估计值为；（2），，，；（3）更合理的抽样方法是分层抽样，根据植物覆盖面积的大小对地块分层，再对200个地块进行分层抽样．理由如下：由（2）知各样区的这种野生动物数量与植物覆盖面积有很强的正相关．由于各地块间植物覆盖面积差异很大，从而各地块间这种野生动物数量差异也很大，采用分层抽样的方法较好地保持了样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以获得该地区这种野生动物数量更准确地估计．4．（2017•新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，，2，，16．（1）求，，2，，的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在，之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在，之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到附：样本，，2，，的相关系数，．【解析】（1）．，可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．（2），，合格零件尺寸范围是，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.co...