免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com8.2一元线性回归模型及其应用课程标准课标解读1.了解一元线性回归模型的含义，理解两个变量之间随机关系的一元线性回归模型的作用与意义；2.了解残差在线性回归与非线性回归问题的作用及意义；3.了解一元线性回归模型参数与最小二乘估计的推导过程，理解最小二乘估计的原理；4.会结合题意求一元线性回归方程；5.会用相关指数进行分析模型拟合的效果情况.通过本节课的学习，要求会求一元线性回归方程，会进行残差分析，能判断回归模型的拟合效果，能利用样本数据建立统计模型并能进行预测.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com知识点1一元线性回归模型（1）一元线性回归模型称为Y关于x的一元线性回归模型．其中Y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量，a称为截距参数，b称为斜率参数；e是Y与bx＋a之间的随机误差，如果e＝0，那么Y与x之间的关系就可以用一元线性函数模型来描述．（2）随机误差在线性回归模型中，和为模型的未知参数，是与之间的误差,通常为随机变量，称为随机误差.它的均值，方程.线性回归模型的完整表达式为,在此模型中，随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越高.【即学即练1】【多选】以下四个散点图中，两个变量的关系适合用线性回归模型刻画的是()【即学即练2】某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．年龄（岁）123456身高（cm）788798108115120其散点图如下，则与________（填具有或不具有）线性相关关系．“”“”知识点2最小二乘法将y＝bx＋a称为Y关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线，这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的b，a叫做b，a的最小二乘估计，其中免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com，a＝－b.思考1经验回归方程一定过成对样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的某一点吗？答案不一定．备注①经验回归直线一定过点,点通常称为样本点的中心；②一次函数的单调性由的符号决定，函数递增的充要条件是；函数递减的充要条件是.这说明：与正相关的充要条件是；与负相关的充要条件是.在经验回归方程③中，是经验回归直线的斜率，是截距.一般地，当回归系数时，说明两个变量呈正相关关系，它的意义是当每增大一个单位时，平均增大个单位；当时，说明两个变量呈负相关关系，它的意义是当每增大一个单位时，平均减小个单位.【即学即练3】根据如下样本数据，得到线性回归方程为，若样本点的中心为，则当X每增加1个单位时，平均（）345674.0-0.50.5A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位【即学即练4】某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据：161284243864其中某一项数据丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：※，则缺失的数据是（）A．33B．35C．34D．34.8【即学即练5】某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其售价进行调查，5家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：售价（元）99.510.511销售量（件）11865已知销售量与售价之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com其中的______，样本中心为______．【即学即练6】小张准备在某县城开一家文具店，为经营需要，小张对该县城另一家文具店中的某种水笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价（元）和日销售量（支）之间的数据如表所示；单支售价（元）1.41.61.822.2日销售量（支）1311763(1)根据表格中的数据，求出关于的回归直线方程；(2)请由（1）所得的回归直线方程预测日销售量为18支时.单支售价应定为多少元？如果一支水笔的进价为0.56元，为达到日利润（日利润=日销售量×单支售价-日销售量×单支进价）最大，在（1）的前提下应该如何定价？参考公式：参考数据：【即学即练7】为了研究甲型H1N1中的某种细菌随时间x变化的繁殖个数y，收集数据如下...