免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com6.3.1二项式定理课程标准课标解读1.理解二项式定理的概念，会用二项式定理求解二项展开式；2.掌握二项式系数的规律和指数的变化规律.3.掌握多项式展开式的通项及特殊项或系数.通过本节课的学习，要求能运用二项式定理求解二项展开式，会求展开式中的二项式系数，特殊项及特殊项系数，能用待定法求展开式中的待定系数.能解决与二项式定理相关的综合问题.知识点1二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋Can－2b2＋…＋Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)．(1)这个公式叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有n＋1项．(3)二项式系数：各项的系数C(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．注：①项数：展开式中总共有项。免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com②顺序：注意正确选择,,其顺序不能更改。与是不同的。③指数：的指数从逐项减到，是降幂排列。的指数从逐项减到，是升幂排列。各项的次数和等于.④系数：注意正确区分二项式系数与项的系数，二项式系数依次是项的系数是与的系数（包括二项式系数）。【即学即练1】下列不属于的展开式的项的是（）A．B．C．D．【即学即练2】求4的展开式．【即学即练3】化简：C(x＋1)n－C(x＋1)n－1＋C(x＋1)n－2－…＋(－1)kC(x＋1)n－k＋…＋(－1)nC.知识点2二项展开式的通项(a＋b)n展开式的第k＋1项叫做二项展开式的通项，记作Tk＋1＝Can－kbk.拓展：二项式系数与二项展开式中项的系数相同吗？一般不同．前者仅为C，而后者是字母前的系数，故可能不同．【即学即练4】的展开式的第8项的系数是（）A．B．C．D．【即学即练5】的展开式中有理项有（）A．项B．项C．项D．项考点一二项式定理的正用、逆用免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com解题方略：(1)(a＋b)n的二项展开式有n＋1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：①各项的次数和等于n；②字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.(2)逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想．注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢．【例1-1】利用二项式定理展开下列各式：(1)；(2)．变式1：若(1＋)4＝a＋b(a，b为有理数)，则a＋b＝________.【例1-2】化简(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________．变式1：1－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC等于()A．1B．－1C．(－1)nD．3n变式2：已知，则（）A．31B．32C．15D．16考点二二项展开式的通项的应用解题方略：求二项展开式的特定项的常用方法(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)．(2)对于有理项，一般是先写出通项公式，求其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数集，再根据数的整除性来求解．(3)对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．【例2-1】【多选】对于二项式n(n∈N*)，下列判断正确的有()A．存在n∈N*，展开式中有常数项免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comB．对任意n∈N*，展开式中没有常数项C．对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项D．存在n∈N*，展开式中有一次项变式1：6的展开式中的常数项为()A．60B．－60C．250D．－250变式2：(x－y)10的展开式中x6y4的系数是()A．840B．－840C．210D．－210变式3：展开式中，的系数为（）A．20B．C．160D．变式4：已知的展开式中含的项的系数为（）A．30B．-30C．25D．-25变式5：在(1－x)5－(1－x)6的展开式中，含x3的项的系数是()A．－5B．5C．－10D．10变式6：求下列各展开式中的指定项：(1)展开式中的第4项；(2)展开式中的第3项．变式7：在6的展开式中，求：(1)第3项的二项式系数及系数；(2)含x2的项．变式8：二项式的展开式的中间项为（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．B．C．和D．和变式9：在的展开式中，含的...