免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7.1.1条件概率课程标准课标解读结合古典概型，了解条件概率与概率的乘法公式，了解条件概率与独立性的关系，能计算简单的随机事件的条件概率.通过本节课的学习，要求会判断条件概率，掌握条件概率的基本求法，能解决与条件概率相关的问题.知识点1条件概率的概念一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，我们称P(B|A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．注：条件概率的3种求法定义法先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝求P(B|A)基本事件法借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.缩样法缩小样本空间的方法，就是去掉第一次抽到的情况，只研究剩下的情况，用古典免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com概型求解，它能化繁为简【即学即练1】设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于()A.B.C.D.【解析】P(B|A)＝＝＝.故选A【即学即练2】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45【解析】根据条件概率公式P(B|A)＝，得所求概率为＝0.8.故选A【即学即练3】现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．【解析】设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个，总的事件数n(Ω)＝A＝30.根据分步乘法计数原理，有n(A)＝AA＝20，所以P(A)＝＝＝.(2)因为n(AB)＝A＝12，所以P(AB)＝＝＝.(3)方法一由(1)(2)，得在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率P(B|A)＝＝＝.方法二因为n(AB)＝12，n(A)＝20，所以P(B|A)＝＝＝.【即学即练4】抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率．【解析】n(A)＝6×2＝12.由3＋6＝6＋3＝4＋5＝5＋4>8,4＋6＝6＋4＝5＋5>8,5＋6＝6＋5>8,6＋6>8知n(B)＝10，其中n(AB)＝6.所以(1)P(B|A)＝＝＝.(2)P(A|B)＝＝＝.知识点2概率乘法公式免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则P(AB)＝P(A)P(B|A)为概率的乘法公式．该概率公式可以推广P(A1A2A3)＝P(A1)P(A2|A1)·P(A3|A1A2)，其中P(A1)>0，P(A1A2)>0.【即学即练5】【多选】设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则()A．P(AB)＝B．P(AB)＝C．P(B)＝D．P(B)＝【解析】P(AB)＝P(A)P(B|A)＝×＝，由P(A|B)＝，得P(B)＝＝×2＝.故选AC【即学即练6】某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是()A.B.C.D.【解析】记事件A为第一次失败，事件B为第二次成功，则P(A)＝，P(B|A)＝，所以P(AB)＝P(A)P(B|A)＝.【即学即练7】已知某品牌的手机从1m高的地方掉落时，屏幕第一次未碎掉的概率为0.5，当第一次未碎掉时第二次也未碎掉的概率为0.3，试求这样的手机从1m高的地方掉落两次后屏幕仍未碎掉的概率．【解析】设Ai＝“第i次掉落手机屏幕没有碎掉”，i＝1,2，则由已知可得P(A1)＝0.5，P(A2|A1)＝0.3，因此由乘法公式可得P(A2A1)＝P(A1)P(A2|A1)＝0.5×0.3＝0.15.即这样的手机从1m高的地方掉落两次后屏幕仍未碎掉的概率为0.15.知识点3条件概率的性质条件概率只是缩小了样本空间，因此条件概率同样具有概率的性质.设P(A)>0，则(1)P(Ω|A)＝1，0≤P(B|A)≤1；(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．(3)设和B互为对立事件，则P(|A)＝1－P(B|A)．注：1．相互独立事件与互斥事件的区别相互独立事件是指两个事件发生的概率互不影响，计算式为P(AB...