免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展四：数列大题专项训练（35道）考点一等差数列基本量的计算（4道）1．（2022春·山东·高二沂水县第一中学期末）已知数列的前n项和.(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和.2．（2022春·江苏连云港·高二校考期末）设等差数列的前n项和为，，，且有最大值．(1)求数列的通项公式及的最大值；免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com(2)求3．（2022春·安徽宿州·高二校联考期末）已知数列的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.4．（2022春·福建莆田·高二校考期末）记为等差数列的前n项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求的最小值．考点二等差数列的证明（3道）5．（2022春·陕西西安·高二长安一中校考期末）设为数列的前n项和，且满足．(1)求证：数列为等差数列；(2)若，且成等比数列，求数列的前项和．6．（2022秋·云南昆明·高二统考期末）已知正项数列，，，是公差为2的等差数列.(1)证明：是等差数列；(2)记为数列的前n项和，求.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com7．（2022秋·湖北恩施·高二校联考期末）已知各项均为正数的数列满足，且.(1)证明是等差数列，并求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.考点三等比数列基本量的计算（3道）8．（2022春·吉林松原·高二校考期末）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.(1)求，的通项公式；(2)求数列的前项和.9．（2022秋·新疆阿克苏·高二校考期末）已知是各项均为正数的等比数列，(1)求的通项公式及前项和；(2)设，求的前项和.10．（2022春·福建福州·高二校联考期末）已知为各项都为正数的等比数列，，．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和为．考点四等比数列的证明（4道）11．（2022春·福建泉州·高二福建省永春第一中学校考期末）已知数列，满足，其中，免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com.(1)若，.求证：①为等比数列；试求数列②的前n项和.(2)若，数列的前6291项之和为1926，前77项之和等于77，试求前2024项之和是多少？12．（2022秋·浙江台州·高二温岭中学校联考期末）已知数列满足.(1)证明为等比数列，并求的通项公式；(2)记数列的前项和为，证明.13．（2022秋·江苏南通·高二统考期末）记数列{an}的前n项积为Tn，且．(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn．14．（2022秋·辽宁·高二校联考期末）已知数列中，，.(1)求证：是等比数列，并求的通项公式；(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值.考点五由an和Sn的关系求通项（4道）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com15．（2022春·广东广州·高二校考期末）已知数列的前项和为.(1)当取最小值时，求的值；(2)求出的通项公式.16．（2022秋·四川凉山·高二统考期末）已知数列的前n项和．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．17．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市第六中学校校考期末）已知数列的前项和为，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的通项公式.18．（2022秋·辽宁辽阳·高二辽阳市第一高级中学校联考期末）已知数列的前n项和为，______，(1)求数列的通项公式；(2)记，是数列的前n项和，若对任意的，，求实数k的取值范围．在下面三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．①；②；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com考点六分组转化法求和（3道）19．（2022春·陕西渭南·高二统考期末）已知是等差数列，是首项为1、公比为3的等比数列，且，．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前n项和．20．（2022春·江苏苏州·高二苏州中学校考期末）已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数恒有.(1)求和的通项公式；(2)对任意的正整数n，设，求数列的前2n项和S2n.21．（2022秋·天津西青·高二天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）已知为等...