2023高二数学同步讲义(A版选必二)拓展五:近五年数列高考真题分类汇编 (解析版).docx本文件免费下载 【共47页】

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免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com拓展五:近五年数列高考真题分类汇编考点一数列的函数特性1.(2020•浙江)已知数列满足,则.【解析】数列满足,可得,,,所以.故答案为:10.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com2.(2021•北京)已知是各项为整数的递增数列,且,若,则的最大值为A.9B.10C.11D.12【解析】数列是递增的整数数列,要取最大,递增幅度尽可能为小的整数,假设递增的幅度为1,,,则,当时,,,,即可继续增大,非最大值,当时,,,,不满足题意,即为最大值.故选:.考点二等差数列的通项公式3.(2021•上海)已知等差数列的首项为3,公差为2,则.【解析】因为等差数列的首项为3,公差为2,则.故答案为:21.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com4.(2019•北京)设等差数列的前项和为,若,,则,的最小值为.【解析】设等差数列的前项和为,,,,解得,,,,或时,取最小值为.故答案为:0,.5.(2021•北京)《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出,中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗,通用规格有五种.这五种规格党旗的长,,,,(单位:成等差数列,对应的宽为,,,,(单位:,且长与宽之比都相等.已知,,,则A.64B.96C.128D.160【解析】和是两个等差数列,且是常值,由于,,故,由于所以.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com另解:,解得:故:.故选:.6.(2020•北京)在等差数列中,,.记,2,,则数列A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项【解析】设等差数列的公差为,由,,得,.由,得,而,可知数列是单调递增数列,且前5项为负值,自第6项开始为正值.可知,,,为最大项,自起均小于0,且逐渐减小.数列有最大项,无最小项.故选:.考点三等差数列的性质7.(2019•新课标Ⅰ)记为等差数列的前项和.已知,,则A.B.C.D.【解析】设等差数列的公差为,由,,得免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com,,,,故选:.8.(2021•乙卷)记为数列的前项和,为数列的前项积,已知.(1)证明:数列是等差数列;(2)求的通项公式.【解析】(1)证明:当时,,由,解得,当时,,代入,消去,可得,所以,所以是以为首项,为公差的等差数列.(2)由题意,得,由(1),可得,由,可得,当时,,显然不满足该式,所以.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com9.(2019•北京)设是等差数列,,且,,成等比数列.(1)求的通项公式;(2)记的前项和为,求的最小值.【解析】(Ⅰ)是等差数列,,且,,成等比数列.,,解得,.(Ⅱ)由,,得:,或时,取最小值.考点四等差数列的前n项和10.(2022•乙卷)记为等差数列的前项和.若,则公差.【解析】,,为等差数列,,,解得.故答案为:2.免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com11.(2020•新课标Ⅱ)记为等差数列的前项和.若,,则.【解析】因为等差数列中,,,所以,,即,则.故答案为:2512.(2019•新课标Ⅲ)记为等差数列的前项和.若,,则.【解析】在等差数列中,由,,得,.则.故答案为:100.13.(2021•全国)等差数列中,若,则的前15项和为A.1B.8C.15D.30【解析】等差数列中,,,则的前15项和为,故选:.14.(2022•上海)已知等差数列的公差不为零,为其前项和,若,则,1,2,,中不同的数值有个.【解析】等差数列的公差不为零,为其前项和,,免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com,解得,,,,1,,中,,,其余各项均不相等,,1,,中不同的数值有:.故答案为:98.15.(2020•上海)已知数列是公差不为零的等差数列,且,则.【解析】根据题意,等差数列满足,即,变形可得,所以.故答案为:.16.(2020•山东)将数列与的公共项从小到大排列得到数...

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